xy: давай поиграем
xx: во что?
xy: ...я совершаю градиентный спуск по твоим полусферическим поверхностям. нежно провожу с ними аффинные преобразования
xx: мммммм... ты проходишь мой локальный минимум и движешься дальше
xy: мой вектор становится ортогональным
xx: мой бог, я могу попасть в риманово пространство такими темпами
xy: я дифференцирую твоё гладкое многообразие вдоль касательного вектора
xx: куда направлен твой вектор? боже, только не прекращай дифференцировать. а теперь возьми частную производную
xy: как куда? помнишь задачу с лошадью и телегой? вектор импульса тела направлен в сторону движения.. я строю якобиан. твои декартовы координаты переходят в сферические. о боже, мне кажется, ты только что разложилась в ряд Фурье
xx: второй раз. что ты со мной делаешь?? ты просто математический гигант!
xy: я сдвигаю твою функцию по аргументу и дифференцирую в разных точках
xx: твой дифференциал просто великолепен
xy: ты гладкая
xx: ни одного разрыва
xy: я ещё не исследовал всю область определения
xx: но ты нашел точку, подозрительную на экстремум?
xy: пока только определил окрестность, в которой он лежит
xx: не торопись
xy: подожди, кажется, я нашёл критическую точку. дифференциал функции в ней обратился в нуль. я записал ответ и закурил
xx: это чудесно
xy: будь моей женой
xx: я согласна