tiphareth: верхний пост

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

phexel
2016-11-24 10:37 (ссылка)

Миша, а насколько являюется стоящей идея читать анализ сразу в контексте гладких многообразий?
Я, конечно, так не учился, но вот интересно стало. Увидел у какого-то преподавателя матмеха СПБГУ на страничке лекционный курс под названием "Математический анализ для алгебраистов". Там в самом начале определяются пучки, потом многообразия, и дальше.

Кстати, Дима Павлов советовал так делать, хотя мне это в свое время показалось перебором.

Конечно, придется как-то по ходу дела рассказать необходимый аналитический аппарат, но там немного, в принципе, полный "классический" курс анализа (первый том Зорича или Рудин), наверное, не нужен. А вообще, говорят, что можно "алгебраизировать" аналитический аппарат, свести его к коммутативной алгебре, но тапками не кидайтесь, если бред, я в это не вникал - за что купил, за то и продаю.

А частные случаи, вроде действительной прямой и Евклидового пространства (а также многообразий в R^n) можно рассказать в качестве примеров.
Интересно было бы провести такой эксперимент среди мотивированных студентов.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2016-11-24 12:22 (ссылка)
	угу, я тоже так делаю http://verbit.ru/ULB/GEOM-2016/ (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	wieiner_ 2016-11-24 12:50 (ссылка)
	о..лекции 5 и 6 появились! (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2016-11-24 12:22 (ссылка)
	но для прямой все равно нужно все сделать предварительно (и кое-какие вещи на R^n) (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -