Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2017-04-21 17:48:00

Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Introduction to derived Poisson geometry with examples

идеал в кольце непрерывных функций
Применили сегодня в статье, которую заканчиваем
(по комплексному анализу и геометрии) такую теорему (*).
Пусть I есть нетривиальный идеал в кольце непрерывных функций
на компакте. Тогда у I есть общие нули.

Очень люблю
давать эту задачу студентам, но никогда не ожидал, что
придется ее реально в математике применить.

Нужно было доказать такую теорему

Теорема Пусть D компактное комплексное многообразие
с гладкой, строго псевдовыпуклой границей,
а L голоморфное эрмитово расслоение. Тогда найдется
набор сечений такой f_i, что ограничение \sum |f_i| на границу
приближает постоянную функцию, равную 1,
с любой заданной точностью.

Вроде бы доселе неизвестно было.
Аргумент примерно такой, что дескать там очень много
голоморфных функций, суммы их модулей приближают любую непрерывную
функцию на границе, так что функцию вида
\sum a_i |f_i|^2 можно получить
для любых непрерывных положительных a_i,
а дальше смотрим на идеал, порожденный
квадратами сечений, и применяем (*)



(Читать комментарии)

Добавить комментарий:

Как:
(комментарий будет скрыт)
Identity URL: 
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
Имя пользователя:
Пароль:
Тема:
HTML нельзя использовать в теме сообщения
Сообщение:



Обратите внимание! Этот пользователь включил опцию сохранения IP-адресов пишущих комментарии к его дневнику.