вроде не multiplier ideal, у multiplier ideal не ограничена функция, а только локально интегрируема

однако у Демайи и правда упоминается, спасибо! дано в качестве упраженения (1.11).

"Hint. One inclusion is clear. To prove the other inclusion,
consider the normalization of the blow-up of X along the
(non necessarily reduced) zero variety V(I)."