Насколько я знаю, многие (не все) преподающие в НМУ стараются избегать вкусовщины.
Лишь по книжкам научиться трудно: они далеко не все разумны и в целом слишком объемны.
Выбор того, что прорешивать, тоже весьма существенен.

Насчет доказательства теорем, прислушайтесь пожалуйста к Диме.
(Лично я как раз жертва слишком раннего доказательства теорем и изучил эту проблему на своей шкуре. --- А в те времена перепроизводства теорем еще не было.)