sasha_a's Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends]

Below are the 20 most recent journal entries recorded in sasha_a's LiveJournal:

    [ << Previous 20 ]
    Friday, June 22nd, 2018
    4:31 pm
    Несколько бессвязных слов про (математическое) преподавание
    [слегка отредактированная "дискуссия"]

    Есть те, которые знают, и те, которые этому учат.

    Подозреваю, что многое написанное ниже приложимо к преподаванию и в большинстве других областей. Кроме того, все это лишь мои личные наблюдения.

    Игровой метод подачи материала не очень хорошая идея.
    Смотря что под этим имееть ввиду.
    В прошедшем семестре читал курс довольно тупым бразильским студентам из computer science, многим из которых лишь бы оценку получить. Решил перейти на Гельфанд style с анекдотами (комментирующими то, что изучаем), киданием в опоздавших тенисных мячиков и т.п. БОльшая половина проснулась и даже заинтересовалась, поскольку была удивлена и шокирована. Они даже клип потом про мои лекции сделали. Короче говоря, горжусь тем, что народ начал думать. (Хотя другая половина группы осталась безучастной. Такие всегда есть и им хоть кол на голове теши.)

    У обучения должна быть цель.
    После обретения знания можно уже говорить о каком-то творчестве.
    Все в точности наоборот. По-настоящему новому научиться может лишь тот, в котором не убит ребенок. Традиционные же методы обучения безумно анахроничны, в особенности потому, что убивают творческое начало.

    Ясно, что заучивание наизусть не имеет никакого смысла, в наши-то времена.

    Типичная ситуация в процессе обучения это когда "профессор" излагает свое видение предмета. Слушатель как правило спит, то есть не думает, потому что недостаточно вовлечен, ему не очень интересно. Или же напряжен, "силится понять", но не в силах начать думать и, тем самым, понимать. Нынче все уже хорошо знают, что обучение должно быть интерактивным. Но тут есть еще одна проблема, со стороны обучаемого. Часто он не может сформулировать правильные/грамотные вопросы. И все снова возвращается к разглагольствованию "профессора".

    Осмысленное понимание предмета изучения это и есть, если угодно, цель. То есть, чем больше, интенсивнее, человек думает (медитирует) о предмете, тем лучше он его понимает. Нужно лишь
    --- спровоцировать на мыслительную деятельность (надеюсь это не секрет, что люди априори склонны ее избегать)
    и
    --- помочь двигаться в правильном направлении.

    Как спровоцировать?
    Один из способов --- игра. Не случайно же дети играют --- они изучают мир с интенсивностью на несколько порядков большей, чем "взрослые". Всякие козлята и львята --- это разумеется глупость, в том числе и для самых маленьких. Играть надо всеми фибрами так, чтобы было жутко интересно.

    Первое, что можно сделать --- снять бессмысленное напряжение. Оно не способствует мышлению, которому нужна свобода, а не оковы. Здесь хорошо работает например Гельфанд style --- анекдоты, шутки (вообще, смеяться полезно). От "профессора" требуется также умение "читать мысли". При хорошем понимании предмета не очень трудно предположить (и увидеть), какие мысли посещают обучаемого. Тогда можно добиться иллюзии, что "ученик" все понял сам (или почти сам). Скорость и, главное, качество такого способа обучения несравнимо выше.

    Остается заметить, что мышление --- это всегда творческий процесс.

    Всякие там средства, интернет, компьютеры могут сильно помочь. Но суть не в них.

    Наконец, старые книжки практически всегда плохи просто потому, что люди быстро умнеют. Разве что, никто из нынешних (хорошо понимающих предмет, разумеется) не удосужился переизложить тему, но такое редко случается.


    Иллюстрация Гельфанд style

    [в далеко не лучшем исполнении]


    Как представить себе жизнь в пространстве de Sitter'a сигнатуры ++--? Что? Вы хотите сказать. что оно должно иметь сигнатуру +++--? Ладно. Пусть это будет BS --- baby sitter сигнатуры ++--. (А не bull shit, как вы подумали.)

    Возьмем обычный 3-х мерный вещественно-гиперболический шар H_R^3. Его можно описАть как часть проективного пространства RP^2V, состоящую из положительных точек, где V --- R-линейное пространство сигнатуры +---. Гиперболическая метрика в шаре H_R^3 получается так: касательное пространство к точке p\in RP^2V стандартно отождествляется с Lin(p,V/p) ...

    Дословно то же самое верно и для грассманиана Gr(k,V) k-мерных R-линейных подпространств в V. Им и займемся: T_pGr(k,V)=Lin(p,V/p)=Lin(p,p')\subset Lin(V,V), если k-мерное подпространство p невырождено, где p+p'=V --- ортогональное разложение. Форма следа в Lin(V,V) индуцирует невырожденную форму в T_pGr(k,V), т.е., в невырожденных точках грассманиана получаем псевдо-риманову метрику.

    Возвращаясь к H_R^3, получаем стандартную гиперболическую метрику.

    Рассмотрим теперь пространство всех геодезических в H_R^3. Это просто-напросто Gr(2,V). Точки из Gr(2,V) --- это проективные прямые в RP^2V. Если такая прямая p проходит через гиперболический шар H_R^3 (это означает, что p имеет сигнатуру +-), то она в нем обычная прямая как и положено в модели Кляйна-Бельтрами (произношение пожилого человека).
    Если p имеет сигнатуру ++, то эта геодезическая целиком живет за абсолютом (т.е. за границей шара H_R^3, состоящей из вырожденных точек в RP^2V; где путлер бывает редко, потому что заграница имеет лоренцову метрику и там время идет вперед, хотя просторов нема --- всего две пространственные координаты). Между такими геодезическими имеется двойственность, данная ортогональным разложением p+p'=V. Но есть еще и вырожденные геодезические p сигнатуры 0-. Их легко "увидеть" --- это проективные прямые в RP^2V, которые касаются абсолюта. И все вместе вырожденные точки грассманиана образуют, как мы видим, проективизацию P касательного расслоения к абсолюту (т.е., к 2-сфере).

    Итак, четырехмерный грассманиан Gr(2,V) разбивается своим (трехмерным) абсолютом P на два, по сути одинаковые, куска, в каждом из которых имеется псевдориманова метрика (сохраняемая двойственностью). Как вы думаете, какая у этой метрики сигнатура? Правильно, ++--.

    Вот мы и получили нашего BS!
    И теперь мы понимаем как (хорошо) можно жить в BS. Каждую геодезическую можно вращать вокруг какой-нибудь ее точки (канонического выбора нет) --- две степени свободы, А можно и двигать, не вращая, оставляя ее перпендикулярной какой-нибудь геодезической плоскости (канонического выбора нет) --- еще две степени свободы. Какие две пространственные, а какие временные --- монохуйственно.

    На абсолюте baby sitter'а тоже имеется некоторая, довольно тонкая, геометрия, но поскольку все это уже сильно напоминает детскую порнографию, давайте отложим обсуждение этого вопроса до достижения возраста согласия. Согласны?
    Sunday, October 29th, 2017
    11:59 am
    Происхождение индивидов
    Упал с эволюционной лестницы и попал в эволюционный тупик, где и пребываю в качестве тупицы.
    Thursday, October 5th, 2017
    10:18 pm
    Новогоднее (на мотив Jingle Bells)
    Ma To Fu, Ma To Fu ...
    Mata Ma To Fu!
    Se você não mata Fu,
    Ele mata tu.

    Шеф нашего департамента Ma To Fu вообще-то хороший мужик. А как математик --- не знаю, поскольку аналом анализом особо не интересуюсь.
    Friday, October 28th, 2016
    11:32 pm
    Пара цитат из Ильи Кормильцева
    Открыл для себя Илью Кормильцева.
    (Претендую на звание слоупка года.)

    --- Актуальна ли сейчас фраза “Поэт в России больше, чем поэт”?
    Илья Кормильцев: К сожалению, до сих пор актуальна. Но это не самая главная проблема России. Самая главная --- это то, что подполковник КГБ в России намного больше, чем подполковник КГБ.

    Все эта порода людей должна умереть страшной смертью. И первой --- сука Путин, чмо болотное. С веревкой от Пьера Кардена на тонкой шее.
    Monday, August 1st, 2016
    12:09 pm
    Среди сильно пожелтевших уже бумаг недавно нашел такую (ума не приложу откуда она у меня):

    Выписка из писем, поступивших в газету "Известия"
    1. Я прошу освободить меня от матери, т.к. в 1934 г. был от нее отсыновлен и присыновлен через суд к тете.
    2. От заксирования я отказался, т.к. в ЖЭК я заксировался уже 5 раз.
    3. Я импутант правой ноги.
    4. Моего отца незаконно конфисковали.
    5. Я жена бывшего мужа. Мой муж исторический воин всех народов.
    6. Он ругал ее нецензурными словами полового характера.
    7. Мой отец находится в дверях смерти.
    8. Я прошу Вас о возвращении моего сына в первобытное состояние, т.е. о демобилизации его из армии.
    9. Розыск моего мужа не обвечался успехом.
    10. В настоящее время мое существование иссякает до основания.
    11. Товарищ Министр, прошу Вас сделать из меня инвалида войны.
    12. Под принуждением и насилием кулаков, моей матери пришлось родить меня.
    13. Я шарахался из угла в угол моих мозгов.
    14. Я хочу быть инвалидом войны, почему меня лишают этого права?
    15. Семья наша до костей партийная.
    16. Вся эта несправедливость тянется уже третью пятилетку.
    17. Я оставил в поле сражения часть своего тела. Для кого и для чего?
    18. Моя жена решила устроить тихую подлость в моей жизни, имея приятное и легкое мысленное отношение к уполномоченному полка в лице народа.
    19. Установлено, что жена имела в лице третьего мужа, она является развратной женщиной, которая своим телом смогла убедить вышестоящего прокурора о предании меня суду военного трибунала.
    20. Мой сын имеет тринадцать лет - и уже пять лет учебного стажа начальной школы.
    21. Я через Москву выхлопотал себе инвалидность.
    22. Недавно я потерял последнюю левую ногу.
    23. Без личности не скрывать [подпись на конверте].
    24. У меня остались дети ранобойного характера.
    25. Сверхестественная необходимость заставила меня в Вам обратиться.
    26. Все свидетели подтвердили, что моя машина шла исключительно в трезвом состоянии.
    27. Человек, который уволил меня в запас, пахнет Берием.
    28. У меня один и притом больной папа.
    29. В военкомате мне сказали: в училище Вы не проходите через правое ухо.
    30. Прошу Вас разъяснить, является ли жена подсобным хозяйством и какой от нее доход.
    31. Мои родители имеют следующее хозяйство: собственного дома не имеют, сельскохозяйственных животных не имеют.
    32. Прошу обеспечить моих родителей сеном.
    33. Из всей семьи один мой член трудоспособный.
    34. Я контужен, сотряс мозги и отбил ноги.
    35. Прошу прислать мне 5 кг грязи из Мацесты за плату. Неужели прошу невозможного? Если нельзя из Мацесты, вышлите из Одессы, мало ли грязи в СССР?
    36. Прошу именем Советского закона о девушках, выведенных из строя через обманутую, дать моему сыну льготы или отпустить его до востребования.
    37. Мне хотели ампутировать ногу, т.е. она свои функции выполнять не может, но я оставил ее, оставив для формы.
    38. Бригадир насильно заставил меня пасти свои четыре головы.
    39. В результате плохих жилищных условий я заболел внематочной беременностью.
    40. Моя дочь работает в колхозе овчаркой.
    41. Комиссия присвоила мне звание туберкулезника.
    42. Я проживаю с единственной сестрой-девушкой 67 лет.
    43. Сам я без правой руки, ребенку два месяца и тоже не работает.
    44. Справка дана в том, что с 1937 года страдает недержанием мочи, чем удостоверяют рядом живущие соседи.
    45. Прошу освободить от воинской обязанности моего единственного источника.
    46. Я закончил курсы шоферов. Я получил заболевание сердца, где в данный момент порок.
    47. Меня обложили налогом: мясом и яйцом. Прошу освободить меня от мяса и яйца.
    48. У меня парализованы нижние конечности, т.е. от пупа и ниже.
    Tuesday, May 10th, 2016
    9:28 am
    Убей вампира!

    porco triste = печальная свинья
    professor tem sangue bom = хороша кровь профессора

    Кампус, бутылочное (или хлебное) дерево
    (есть не пробовал, но колючки жутко острые)
    Saturday, April 23rd, 2016
    6:47 pm
    Кампус (тукан)
    Сегодня в кампусе видел тукана на дереве.
    Очень красивый: бардово-красный, часть перьев черные, а клюв большой и канареечно-желтый.
    (Считается, что туканы символы страны.
    Года 3 тому назад один такой меня укусил меня за глупо подставленный палец, но не очень больно.)
    Засмотрелся и не сфотографировал, а тукан не стал долго позировать.
    Впрочем, зачем?
    Чтобы из тукана сделать истукана?
    Friday, April 15th, 2016
    7:58 pm
    "Геометрические структуры на многообразиях" (бр. филиал)
    Геометрические структуры на многообразии:


    Анализ на многообразии:


    Кампус (фикусы):




    Wednesday, March 30th, 2016
    3:22 pm
    аргентино-корейское танго
    (незаконченное; на мотив "Утомленное солнце...")

    Na Coreia do Norte
    Há ninguém que tem sorte
    No escuro de noite
    Suis* se dar.
    ...
    ...
    Na Coreia do Sul
    Tem cidade Seoul!
    (Цыплята табака!)

    *это французское слово, не португальское
    (португальское suicidar = покончить собой)

    Вот чего я не понимаю, так это зачем у них firewall на порнографию.
    Наверное лишь поэтому у них нет до сих пор ни одного Филдса.
    Monday, March 21st, 2016
    9:27 am
    Вести полей!
    Кто безблаг, а кто бесПутин...
    Как же тут не обозлиться?
    Эта пятая по сути ---
    Отвратительные лица!

    Есть на жопе ягодица.
    Как Россией не гордиться?!
    Sunday, December 13th, 2015
    10:49 pm
    Хуемрази в самом большом шопинге Латинской Америки


    Friday, November 20th, 2015
    7:43 pm
    Преступление и русофобия
    Вообще-то, быть президентом --- это уголовное преступление.
    В том числе, какой-нибудь комиссии, даже (или, в особенности) если из трех человек.
    Особенно, России.

    Кстати, слово "президиум" (presídio) по-португальски означает "тюрьма".
    Воистину великий и могучий язык.
    Аминь.

    В тему (или не очень). Никто не признает авторства:

    Вот Ньютон, например, открыл зачем-то закон тяготения.
    А мы, дураки, его приняли.
    Теперь (все)мирно тяготеем друг к другу, ну и заодно к разным бессмысленным гравитационным массам.
    А могли бы порхать как бабочки.
    При чем тут депутаты?
    Они умрут, но не примут законов, влияющих на гармонию мира.
    Есть, правда, слабая надежда, что отменят все эти неприятные фундаментальные законы природы.
    Поэтому, царствие им небесное. Особенно, Путину.

    (2012)

    Некстати: нет никакого авторства, но плагиат безусловно существует.

    Current Mood: bitchy
    Current Music: Mozart, Concerto in E flat, K. 365
    Sunday, October 25th, 2015
    12:13 am
    Extra Virgem Maria
    Thursday, September 24th, 2015
    8:44 pm
    Вольный перевод
    Мы тут переводим на португальский замечательные Мишины лекции про меру для наших умненьких второкурсников (5 штук).

    Перевод несколько вольный ...

    Заодно почему-то перевели (тоже вольно) гениальные Мишины строки:

    Между жопой и пиздой
    Есть участок с Джигурдой.

    Entre bunda e buceta,
    Há pequena região ...
    Se não fosse um asceta,
    Pinto, porra, pau, pilão.

    Обратный (вольный) перевод:

    Между жопой и пиздой
    Есть участок небольшой.
    Если б не был я аскетом,
    Я ебал бы то и это!

    Вы спросите: а где же Джигурда?
    --- Все там же.



    Current Mood: happy
    Current Music: W.A. Mozart, Requiem in D minor K.626
    Monday, August 18th, 2014
    9:15 am
    Народно-топологическое
    Вот и верь после этого людям!
    Я ему отдалась при луне,
    А он взял мои девичьи груди
    И узлом завязал на спине.

    Баян, конечно, но очень уж трогательно.
    Tuesday, July 22nd, 2014
    7:30 pm
    Так вот почему их зовут Мишами!
    ... А еще хорошо бывает, когда поймаешь что-нибудь интересное (кроме девушек, разумеется), бросить его где-нибудь в укромном месте, привалить валежником и подождать пока немного протухнет ...
    Это и в математике работает: идея освобождается со временем от родовых травм.
    Также помогает какой-нибудь недельный понос, особенно, если на его фоне неизбежно необходимо что-то нудно-противное делать, типа отчета за 5 лет работы. Это я со всей ответственностью заявляю, хоть и не Миша.
    Tuesday, December 24th, 2013
    11:06 pm
    Делать мне нечего
    Тут некоторые спрашивали, и, по слухам, Леня Макар-Лиманов уже ответил, но все равно пусть будет.

    Следует файл для компиляции LaTeX'ом. )

    Current Mood: bored
    Current Music: Brahms, Piano quartet no. 1 in g, op. 25
    Thursday, October 10th, 2013
    1:30 pm
    Genética
    Os pais de famosos matemáticos russos são muito criativos. Quase todos se chamam Dima, Sasha, Misha, ... бля!
    Wednesday, July 17th, 2013
    1:49 pm
    Волк, коза и капуста
    Дуальная задача имеет единственное решение:
    Пока плаваешь с волком на другой берег, капуста исчезает.
    Затем, пока один туда и обратно, коза исчезает.
    Остаётся утопить волка.

    Current Mood: optimistic
    Sunday, December 9th, 2012
    6:44 pm
    á la *ля
    Sou gente fina
    Cheia de endorfina:
    Счастливая, ибо
    Есть у меня Toshiba!



    Current Mood: happy
    Current Music: Skriabin, Etude op. 42 no. 5 (В. Софроницкий, 1958)
[ << Previous 20 ]
About LJ.Rossia.org