Т.е. вот тебе один пример пиздеца. Если просто тупо отфакторизовать по вырожденным кубам, ниоткуда не следует, что в факторе не будет кручения. А если оно вдруг есть, то формула Кюннета становится попросту неверна.

На самом деле, кручения нет (наверно, точно не проверял), потому что вырожденные кубы отщепляются в прямое слагаемое. Но в случае симплексов вот это место как раз комбинаторно весьма нетривиально, тут сидит эквивалентность Дольда-Кана (потому что разные вырождения не коммутируют, и пойди еще отщепи). С кубами будет еще хуже.