Привет!

Из статьи Фрида, какую ты мне любезно предоставил, я вычитал, что на базе лагранжева семейства с невырожденными слоями имеется голоморфная симметрическая 3-форма, это семейство однозначно определяющая. В частности, когда эта форма тождественно обнуляется, семейство является изотривиальным (а соответствующая специальная кэлерова структура -- плоской). В связи с этим два вопроса:

1) Известна ли формулировка гипотезы Мацушиты в терминах какой-то невырожденности этой формы?
2) В случае, когда размерность базы равна двум, иметь такую форму -- почти всё равно, что иметь голоморфную 3-ткань, и, тем самым, трёхлистное накрытие, разветвлённое в дискриминантальном локусе и, по-видимому, ещё где-то (там, где два из трёх направлений ткани не трансверсальны), с голоморфным слоением на нём. Изучал ли это кто-нибудь? ди Оливейра, к сожалению, уже уехал, но в любом случае у него с Богомоловым, кажется, симметрические формы рассматривались только на компактных многообразиях.