Настроение:	tired
Музыка:	Coil - HORSE ROTORVATOR

SL(2)-действие на спинорах на гиперкэлеровом многообразии
SL(2)-действие на спинорах на гиперкэлеровом многообразии.

Пусть M голоморфное симплектическое многообразие
с гиперкэлеровой метрикой. Тогда спиноры на M
отождествляются с (*,0)-формами. Поскольку спиноры
строятся (с точностью до множителя) функториально
по касательному пространству, действие группы
G на TM поднимается до действия универсального
накрытия G на спинорах. Рассмотрим естественное
действие SU(2) на TM, полученное из кватерионов
(SU(2) это группа унитарных кватернионов).
Получаем действие SU(2) на спинорах,
т.е. на (*,0)-формах.

Какое именно?

А "голоморфное лефшецево" (открытое, что
забавно, лично мною, в 1987 году). Именно,
соответствующая SL(2)-тройка порождается
оператором умножения на голоморфную симплектическую
форму, эрмитовым сопряженным оператором
"внутреннего умножения" на голоморфную симплектическую
форму (т.е. подстановки соответствующего бивектора)
и их коммутатором, который (как в классической
теореме Лефшеца) есть скалярный оператор,
действующий на (p,0)-формах как p-2n.

Забавно, хотя приложения этому я
пока не нашел.

Привет
Миша.