Здравствуйте, уважаемые! Подскажите, пожалуйста, как по наперёд заданной группе движений восстанавливать какую-нибудь из соответствующих ей геометрий? Если так можно, офк. Понятно, что геометрий много, но какую-нибудь.

Я просто вижу определения группы Галилея и группу Пуанкаре. Как применить преобразования Лоренца, чтобы узнать, пример с потолка, насколько медленнее течёт время на лунеч чем на земле.

Меня всегда удивляло: как так может быть, что, грубо говоря, мы постоянно видим замедленное время на луне, поскольку она движется вокруг нас, при этом накапливается задержка во времени. но с луны мы видим землю заторможенной!

Что если одновременно начать двигаться друг к другу и встретиться - часы будут показывать одно и то же время. Какую книжечку почитать, чтобы такие парадоксы решать?

Я понимаю, что мотивация глупая, всё-таки вопрос больше про Геометрию.