>Да хоть бы обработать то знание сначала, что накоплено за столетие до нас.

Зачем? Это как теорию плоской земли обсуждать.

>Возвращаясь к математике, думаю, ты и прикладную математику к ней не относишь?

Разумеется. Именно потому, что разные ценности: математик нормальный занимается тем, что ценно с точки зрения математики, а прикладной -- тем, чем ему сказали. С точки зрения собственно математики это дикое извращение, и получается поэтому плохо и бессмысленно.

Зато философы довольны, и вот эти вот, грантодающие. Но тут уж поделать нечего, увы.

>куда надо развивать науку некоторую

Let me reiterate: мнение "философа" или любого другого специалиста на это счет не имеет никакого смысла, и рассматривать его незачем. Тут без полутонов вообще. Математика сама знает, куда ей развиваться.