Нет, потому что никого не ебет, мода прошла. Последние, кто пытался прописать основания как формальную систему, были Бурбаки; по результатам выяснилось, что (1) дело бессмысленное, ненужное и совершенно безблагодатное, и (2) они к тому же проспали тренд и в качестве основания взяли теорию множеств, хотя надо было теорию категорий. На этом осознании -- по словам Картье, который вообще-то врет как дышит, но здесь я ему верю -- проект "Бурбаки" кончился.

В теории, нужно бы в какой-то момент, но это будет сделано только если там найдутся интересные и нетривиальные явления; просто прописывать "чтоб было" никто не будет.