Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2004-01-27 03:01:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Podorozhnyj - KARA

Взял интеграл? Положи его на место!

К этому


Вот, если кому-то нужно, обзор решений
задачи об интегрировании элементарных
функций
.

Функция элементарна, если
она выражается через последовательные
композиции алгебраических функций, экспонент
и логарифмов (большинство стандартных функций
элементарные - тригонометрические, обратные
тригонометрические и т.д.)

Задача состоит в следующем: для данной элементарной
функции выразить ее интеграл в элементарных
функциях, либо убедиться, что это невозможно.
Ее решил Роберт Риш в 1968, решение является
простым алгоритмом
, и встроено в большинство
программных пакетов для символьных вычислений.

Чуть ли не половина программы анализа на первом
курсе занята решением задач, которые тривиально
алгоритмически разрешимы и никому нахер не нужны
(мне трудно себе представить, кому вообще может
понадобиться производить символическое интегрирование
на бумаге; кому надо, у того есть компутер, а 99%
математиков и всем нематематикам это в жизни
не понадобится никогда). Все-таки университетская
программа в РФ идиотская до предела, факт.
Причем в основном из-за преподавателей - ну
не знает профессор ничего, кроме как брать
интегралы, чему он людей научит?

Стрелять надо таких профессоров, по-моему.

Самое забавное, что граждане
и не подозревают, что задача давно решена -
опросите вот знакомых преподавателей
анализа, у кого есть; большинство считает,
что это Трудно и Важно.

Тут они не одиноки, впрочем - Харди (1916)
высказывался в том духе, что алгоритма скорее
всего и нет.

Вот эта мразь и сидит до сих пор в 1916 году.
До исторического, блядь, материализма.
Давить. Давить, как тараканов

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]dmpogo@lj
2004-01-27 19:19 (ссылка)
Я почти понимаю что вы хотите сказать (за исключением v nastoyashchej, v toj, kotoraya pro real'nyj mir - физика вся про реальный мир :) но такая формулировка ставит телегу впереди лошади.

В истории физики, новые математические методы (практически) всегда
разрабатывались или отыскивались в закоулках математики, когда появлялись новые физически идеи или проблемы, требующие новых методов для своей разработки.

Если в физике и нет прогресса (*), так потому что нет новых идей,
а не потому что математика старая. Хотя конечно, язык - он сковывает мысль.

(*) работающие в теории струн не согласятся с этим утверждением.
Сколько из этого направления останется в фундаметальной физике покажет будущее - но новые математические методы для этого направления безусловно разрабатываются.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin@lj
2004-01-28 13:00 (ссылка)
>(*) работающие в теории струн не согласятся с
>этим утверждением.

Теория струн это очень хорошая экспериментальная математика; мы оттуда практические идеи черпаем уж лет двадцать как. Но ведь нет же экспериментально верифицируемых предсказаний? это я и говорю.

>В истории физики, новые математические методы
>(практически) всегда разрабатывались или
>отыскивались в закоулках математики,
>когда появлялись новые физически идеи или
>проблемы, требующие новых методов для своей
>разработки.

У меня четкое ощущение, что Фейнман придумал формализм интеграла по путям только потому, что его в свое время учили анализу так, как учили. В результате имеем вместо науки шаманство -- часто очень эффективное, да, но основанное в конечном счете ни на чем. И это не дельта-функция там, которая по делу, и когда пришло время, была
легко формализована. Это принципиальное, в самой глубине науки заложенное вранье.

Я понимаю, что есть физическая интуциция. Но есть также и математическая интуиция. Язык/формализм должен эту интуицию помогать прояснять; а когда язык червивый, как он может помогать что-либо
прояснять?

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -