Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2004-09-06 00:40:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Propaganda - QUANTA COSTA

Независимый Университет, организационное занятие
Ходил сегодня в Независимый Университет, на
организационное занятие
. Раскладка по пришедшим
и сдавшим анкеты такая:

13 человек - московские
привилегированные школы (57 и 1567 по преимуществу,
немного из 1543, по человеку из 91 и 179).

16 человек - республики СССР (Белоруссия - много, Украина
чуть меньше, Молдова, Грузия человека по два, по человеку из
Бишкека и еще Ташкента кажется)

31 человек - Москва, неизвестные мне
среднеобразовательные школы

58 человек - РФ (не Москва). Человек 10 из Подмосковья,
остальные отовсюду. Много из Перми. Очень много из совсем мелких
поселков за пределами средней полосы и других экзотических мест.

Из них к середине семестра будет ходить человек 80 в лучшем
случае, но это все равно беспрецедентно много. Сегодня они
просто не поместились сначала в маленький класс (куда их по
административному недомыслию назначили), а потом и в
конференц-зал, откуда пришлось прогнать для этой цели
известного ученого и талантливого педагога, психолога, профессора
Московского Университета Юлию Борисовну
Гиппенрейтер
. Что оная делает в конференц-зале,
никто не знает, администрация боится ее безмерно.

Я там буду вести часть занятий, весьма специфических.

Руководство на тему "что и зачем" тоже написано вот

Для работы в математике нам нужно математическое
образование. Для эффективной работы в математике,
образование должно быть универсальным. Математика
существует в качестве единой науки лишь постольку,
поскольку есть люди, способные худо-бедно разбираться с
любым математическим предметом; когда таких людей не
будет, не будет и математики.

Университетское образование этой задаче не отвечает.
Программа мех-мата МГУ устарела на сотню лет и все
попытки ее модернизировать, предпринятые на протяжении
последних 40 лет, были неудачными. Основная часть
университетской программы вообще низачем не нужна, то,
что остается, можно изложить гораздо короче.

Большинство студентов Независимого Университета учатся
на мех-мате. В этом ничего плохого нет, ибо задачи НМУ и
мех-мата - разные. Студент МГУ учится в рамках архаичной
программы мех-мата, дополненной по необходимости
несколькими спецкурсами специальной (и часто очень
узкой) тематики, по указанию научного руководителя. НМУ
дополняет архаику МГУ более современными главами
математики, подавая их по возможности широко и в их
естественной взаимосвязи.

Большая часть университетской программы МГУ излагается
школьникам в матшколах. Именно поэтому большинство
выпускников 57-ой школы ничего не делают на мех-мате
первые два или три года, оставаясь круглыми отличниками.

Независимый Университет традиционно ориентируется на
выпускников матшкол. Это и благословение НМУ, и
одновременно проклятие. С одной стороны, в распоряжении
Независимого Университета есть группа более-менее
подготовленных студентов, которым можно на первой
лекции по алгебре рассказывать про группу Галуа. С другой
стороны, подобный подход отметает всех, кто непричастен к
матшколам. Матшкольники поступают в НМУ каждый со
своим уровнем подготовки, и тоже не все в состоянии
отвечать высоким требованиям.

Поэтому основная задача первого семестра - освоение
программы матшколы всеми поголовно. Поскольку
поступившие могут знать все уже и так, а могут ничего не
знать, мы выбрали для этого (стандартный для матшколы)
формат последовательных циклов задач - листочков. Задачи
решаются студентами дома и сдаются принимающим во
время занятий. Те, кому известна обязательная программа,
будут сдавать задачи со звездочками (дополнительной
трудности), остальные будут сдавать задачи без звездочек.
Программа, которую хочется в результате освоить - своего
рода матшкольный тривиум: арифметика, алгебра и
геометрия/анализ.

etc.


Примерно так

Особенно нежно надо с немосквичами, им труднее всех.

Изначально, идея состояла в том, что из Независимого Университета
по разным причинам к 3-4 курсу убывает 95% из поступавших, в том
числе почти все нематшкольники, и с этой практикой надо
бороться - например, давая студентам ужатую версию
матшкольного курса (те, кому скучно, могут решать
особо сложные задачи, вместо простых). Получилось
из этого, по организационным причинам, чуть меньше
половины, но тем не менее нужно.

Листочки за первые неделю или две
вывешены (см.)
Они отчасти изуродованы против моей изначальной версии, но может
это и к лучшему.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: Часть 1
[info]marina_p@lj
2004-10-01 02:00 (ссылка)
> Темп как раз довольно расслабленный.

Я, пожалуй, имела в виду не сложность самих задач (они-то как раз вполне простые ИМХО, не знаю, правда, что по этому поводу думают первокурсники :-), а сложность овладения массой новых понятий за маленький объем времени. Эти понятия должны как-то еще в голове уложиться, а на следующем занятии уже куча новых. Получается ералаш в голове. Ну, может получиться. То есть при излишне высоком темпе может получиться такая штука: человек с новым понятием еще не освоился, воспринимает его не как ясный образ, а как набор терминов. Прорешал задачки второпях (просто подставляя терминологию не усвоенного определения в условие), сдал и дальше пошел. Если спросить через неделю -- он уже не помнит, что это такое было. По крайней мере, у меня так бывает, и лечится только бОльшим количеством решаемых задач и рассматриваемых самостоятельно примеров.

Насчет того, что для умных людей излишне на одно новое понятие отводить месяц тренировки в его использовании (как у нас было иногда во время моего обучения :-), я вполне согласна. Но перекос в другую сторону -- не лучше.

Это все, конечно, досужие рассуждения, потому что я ваших студентов не видела, не знаю, как они весь этот материал усваивают, а вы это наблюдаете непосредственно, да и на экзаменах отслеживаете понимание материала. Но все-таки, неужели все бросающие НМУ бросают от лени или желания деньги зарабатывать в это время?

> >вы этим темпом отпугиваете заинтересованных людей
>
> Это одна из причин, по которой обучение в НМУ as is не просто
> бессмысленно, оно просто вредно. Образчик: лекции
> Миши Финкельберга по алгебре для первокурсников
> http://ium.mccme.ru/f97/algebra1.html

Я посмотрела программу. Не увидела большого отличия от того, чему Вы сейчас учите :-) (ну правда "классификация групп" мне почти ни о чем не говорит)

Но если причины отпугивания понятны, то с ними ведь можно бороться? Просто у Вас в предыдущем письме прозвучало, мне показалось, как-то так, что студенты плохие, никак их не удается научить всему, чему хочется :-)

> Другое дело, что мех-мат не менее
> вреден (хотя совершенно по-другому)

Тут ничего сказать не могу, поскольку на мехмате не училась.
Что значит "вреден"? Наверное, Вы имеете в виду "не столь полезен, сколь бы хотелось"? Не думаю, что выпускник мехмата понимает математику хуже абитуриента :-)

> Нет, конечно, Реально люди довольно скоро перестают
> что-либо усваивать, ибо группа Галуа конечного поля
> застревает в горле сразу и навсегда. То есть темп
> курсе на третьем становится прямо-таки отрицательным -
> люди больше забывают, чем узнают нового.

Так что-то делается, чтобы этого избежать? Ведь сама идея НМУ, по-моему, замечательная. Эх, если бы у нас такое было...

> В принципе, моя версия тоже реалистична, при условии,
> что люди игнорируют официальную университетскую программу.

:-)

> То есть категорически не берут интегралы, не решают
> дифференциальных уравнений, не считают определенных
> интегралов через вычеты.

То есть заранее принимают для себя путь "чистого математика, не оскверняющего себя прикладными вопросами" (я не очень с вами согласна насчет того, что крутой чистый математик, знающий когомологии и т.п., но не решивший ни одного дифура, не взявший ни одного интеграла и так далее, легко и непринужденно сможет решать практические задачи; так же как узкий специалист по вырезанию каких-нибудь мелких финтифлюшек из дерева не сможет легко и непринужденно постоить хороший дом). И перспективы такого выбора не очень понятны (даже если забыть, что НМУ не дает государственного диплома, а ограничиться вопросами проименения полученного образования).

Ну и плюс все орг.вопросы отсутствия гос.образования. Вот если бы вы были просто отдельной кафедрой на мехмате...

А интересно, много ли у вас студентов (или вольнослушателей), уже закончивших основной вуз, но занимающихся у вас просто с познавательной целью, из здорового любопытства?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Часть 1
[info]ex_tipharet@lj
2004-10-02 03:55 (ссылка)

>сложность овладения массой новых понятий за
>маленький объем времени

Тут такое дело - процентов 80 студентов НМУ матшкольники.
И все понятия, о которых идет речь (группы, кольца, поля,
линейные пространства, метрики) в программу матшколы входят
обязательно, класс за 9-10 этак (у моих детей оно в 8-м еще было).
Есть к тому же масса летних школ (Дубна, ЛЭШ), где
те же самые вещи рассказываются немосквичам.
Людям, которые через это не прошли, приходится, конечно, туго,
но без этих вещей никакого дальнейшего разговора вести
не получится, так что ничего не остается.

> Но все-таки, неужели все бросающие НМУ бросают от лени

Бросают из-за того, что неинтересно ("спасибо Независимому
Университету за то, что я понял, что математика не для меня" -
была такая формулировка где-то в LJ).

>Я посмотрела программу. Не увидела большого
>отличия от того, чему Вы сейчас учите

Я говорил про первое занятие,
http://ium.mccme.ru/postscript/f97/notes/algebra1_1.zip
в которой содержится примерно столько же, сколько
я предполагал рассказать за полтора месяца.

>Но если причины отпугивания понятны, то с ними ведь можно бороться?

Да, я же как раз и предлагал
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/MCCME/first-term.html
Не осуществимо по причинам административного характера
(ректор этого заведения
(http://www.mccme.ru/~yulijs/) преподает где-то в Америке,
но все, что происходит в НМУ, ему очень нравится и
никаких реформ он не позволит).

>То есть заранее принимают для себя путь
>"чистого математика, не оскверняющего себя прикладными
>вопросами"

Почему же? Просто изучить прикладной материал очень
просто, если понимать фундаментальные вещи. Не говоря уже
о том, что сейчас схемная техника, голономии, многообразия
Калаби-Яу, когомологические операции и тому подобное постоянно
применяются в физике - см.
http://arxiv.org/archive/hep-th
первый же щелчок мышью обнаружил
http://arxiv.org/list/hep-th/0409

"Towards Mirror Symmetry on Noncompact Calabi-Yau Manifolds"

"Heterotic compactifications and nearly-Kahler manifolds"

"Holonomy Quantization of Moduli Spaces & Grothendieck Groups"

это как раз тот вид математики, которому (в идеале) должны
учиться все поголовно.

>но не решивший ни одного дифура, не взявший
>ни одного интеграла и так далее, легко и
>непринужденно сможет решать практические задачи

Так есть же программы, которые их решают и берут.
По-моему, если человек в состоянии написать программу,
которая численно решает уравнение и интегрирует (и
делает FFT), делать то же самое символьно совершенно
незачем, практической ценности в символьном
интегрировании нет.

>И перспективы такого выбора не очень понятны

Перспективы как раз понятны - если кто-то хочет
трудоустроиться на Западе, ему нужно знать когомологии,
а в России никакого трудоустройства все равно нет.

>А интересно, много ли у вас студентов (или
>вольнослушателей), уже закончивших основной вуз, но
>занимающихся у вас просто с познавательной
>целью, из здорового любопытства?

Мало. Почти все студенты - матшкольники, причем
начальных годов выпуска, либо застрявшие в инфантильной
стадии.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -