Настроение:	tired
Музыка:	Delerium - SPHERES

математике 20-го века есть три главных сюжета
К этому отчасти
http://www.livejournal.com/community/ru_math/174912.html

На самом деле, в математике 20-го века есть три
главных сюжета - группы Ли (Эли Картан, Герман Вейль),
когомологические и категорные методы (Пуанкаре, Хопф,
Лефшец, де Рам, Морс, Ходж, Гротендик, Эйленберг-Маклэйн)
и схемная техника (Гротендик, Дьедонне, Делинь).
Практически все мало-мальски интересное, что было
сделано, покрывается одной из этих тем. (*)

Все три сюжета на самом деле тотально элементарные
и должны быть изучены к 2-3 курсу, и освоены в
подробности к окончанию университета. Реально ж
в университетской программе (русской) их просто
НЕТ (Постников много сделал, чтобы внедрить
когомологии и группы Ли в программу МГУ, но
с его смертью все вернулось на круги своя).
И люди пребывают в заблуждении, считая, что
эти веще чрезвычайно сложные, и освоить их
нельзя. В 18 веке таким же образом относились
к математическому анализу - на изучение того,
что сейчас занимает год на первом курсе, уходила
вся жизнь.

В результате наша высшая школа занимается
воспроизводством людей, которые считают, что
все, находящееся за рамками архаической математики,
известной в 19-м веке - невероятно сложно и трудно.
Эти люди становятся профессорами и учат своих
студентов тому же. Разумеется, если исходить
из того, что нечто неимоверно сложно, оно
таким и становится.

Конечно, математика в такой ситуации функционировать
просто не может. В 1980-е годы было предостаточно
людей, которые так не думали. Позицию, изложенную
мною выше, я усвоил на семинаре Гельфанда, в большой
степени ориентированном именно на первокурсников;
а при семинаре были устроены неофициальные курсы,
где разные замечательные люди (Максим
Концевич например) обучали условных
первокурсников премудрости. Ныне все эти замечательные
люди находятся в эмиграции; хуже того, любой русский
математик, который в состоянии усвоить хоть
что-то из вышеперечисленного, немедленно
получает предложение, от которого невозможно
отказаться, и эмигрирует.

А университетская система, ориентированная на
усвоение бессмысленной, архаичной, безвкусной,
никому не нужной математики - воспроизводит себя.

Школьное математическое образование в России
великолепно, а вот университетское не просто никуда
не годится, оно бессмысленно, отвратительно
и вредоносно.

Привет

(*) Специально не добавляю сюда четвертый сюжет, восходящий
к Эйнштейну, Риччи, Леви-Чивита, Дираку, Эли Картану, де Раму,
Кэлеру, Ходжу, Андрэ Вейлю, Чженю, Берже, Атийе, Пенроузу и
Калаби - условно говоря "кэлерову геометрию", то есть
применение идей и методов общей теории относительности,
спиноров и калибровочной теории к топологии, алгебраической
геометрии и геометрии специальных многообразий (Калаби-Яу,
G2, Spin(7), различных кватернионных структур). Не добавляю,
потому что я тут объективно говорить ничего не могу, ибо
занимаюсь именно этим. Но в последние 20-25 лет эта тема,
кажется, стала просто главной в математике вообще, усилиями
Виттена и других струнных физиков.