>А почему тогда Каледин ругается? Считает, что это все ненужный груз?

Ну он же этого не знает, и прекрасно жил до сего дня.
Как и любой другой знакомый нам математик. Общая топология
наука практически забытая, консенсус состоит в том, что
лучше давать им вместо этого нечто реально нужное.

> Была кажется
> компактификация добавлением одной
> точки, но это видимо только для локально
> компактных пространств работает.

Одноточечная компактификация. Работает для всех,
но хаусдорфово будет, конечно, только для локально
компактных. (определяется так: открытые множества,
содержащие добавленную точку, соответствуют
дополнениям к компактным подмножествам).
Про нее должна была быть задача, но
пропала куда-то.

> А кстати, когда они должны самое позднее
> сдать все листки, для того чтобы во
> второй семестр перейти?

15 декабря экзамен. Несдавшие все листки
могут пытаться вместо этого сдать экзамены
(это будет труднее). Если люди каждый
раз ходят и делают явственное усилие,
для них процесс можно продлить, насколько
позволит учебная часть.

Такие дела
Миша