> Увы, я никогда не мог запомнить,
> с какой стороны где и что умножать. Это
> органический дефект ума (я права от лева
> тоже не умею отличать).

Право от лева я отличаю, а вот столбцы-строки -- это проблема :-) В смысле, не отличить одно от другого, а понять, что там на что умножается, где первый индекс, где второй... Поэтому здорово, когда можно писать без индексов.

> Если я начну править это дело, боюсь, оно
> запутается еще хуже.

Значит, надо, чтобы это написал кто-то, у кого такие вещи хорошо получаются (у вас же соавтор Каледин есть, насколько я поняла?). Если некому, то я могу попробовать. Так, как сейчас, нельзя -- когда матрицы постоянно умножаются в неправильном порядке. Иначе у детей будет еще больше проблем с этими вещами, чем у нас :-)

> > Задача 7.7. Для ее решения не надо знать
> > транспонирования?
>
> Ну это что значит - что соотв. оператор сначала
> все проектирует в один вектор, потом этот вектор
> переводит в другой (или тот же) вектор. Довольно
> понятно, что тогда у матрицы пропорциональны
> строки и столбцы.

Мне отсюда понятно, что будут пропорциональны столбцы. А для строк как раз надо транспонировать (воспользоваться тем, что транспонированная эквивалентна E(j,i)).

> ``Естественный'' значит: не требующий дополнительного

Вот сейчас стало очень хорошо!
И вообще здорово, что появилось описание "естественности".

> Из важного, выпущено следующее:
> 1. Компактификация Стоуна-Чеха. Одноточечная компактификация.

Одноточечная ведь появилась теперь.

> 2. Теорема Стоуна о представимости булевых алгебр.
> 3. Применение максимальных идеалов к вполне несвязным

Кажется, там еще много чего было, про что вы говорили, что выкинули, в том числе и в алгебре. Надо в старых письмах посмотреть.