> Это вы про задачу 7.17?

Про 4-й листок. Геометрию-7 еще никто е решал.

Такие дела
Миша

А, поняла. А ничего, что они его доказывали неправильно? Вряд ли кто догадался до правильного решения с неправильным указанием...

Ну в случае, когда у нас счетная база, это
правильное указание. А для несчетной базы
нужно полное упорядочивание, только и всего.

Такие дела
Миша

У меня сейчас нет этих листков на руках, но насколько я помню, таким образом при несчетной базе доказательство не проходит.
Сейчас-то там правильно стало (я посмотрела новый вариант), но тем детям, которые решали еще по-старому, наверное, сказать про это надо, чтобы посмотрели...

Посмотрела старый текст. Точно не проходит ваше старое указание для несчетной базы. Это и само по себе понятно, и вы же сами приводили контрпример (пространство с несчетной базой в точке, для которого компактность и несуществование дискретных множеств неэквивалентны) -- с топологией на ординалах.

Сейчас-то все хорошо стало, вопрос в тех детях, которые эту 4-ю геометрию прорешали еще до того.

Кстати, может, вы создадите новый пост для следующих алгебр? А то если в этот писать, то ветки начнут сворачиваться и будет неудобно.

>Посмотрела старый текст. Точно не проходит ваше
>старое указание для несчетной базы.

Так там же специально говорится - в случае счетной
базы так, а иначе придумайте по-другому.

>вопрос в тех детях, которые эту 4-ю геометрию прорешали еще до того.

Во многих случаях лучше знать простое доказательство, хоть
и неправильное, чем правильное, но мутное. Тем более что
в жизни пространств без счетной базы практически не бывает.

>Кстати, может, вы создадите новый пост для следующих алгебр?

Ага!
http://www.livejournal.com/users/tiphareth/519816.html

Такие дела
Миша

> иначе придумайте по-другому.

Так понятно же, что никто не придумал по-другому, поскольку правильное доказательство, использующее метризуемость, строится совсем по другим принципам. Подозреваю, что все, сдавшие эту задачу, рассказывали неверное доказательство. Вы же сами принимали эти листки -- разве хоть кто-то правильное доказательство рассказал?

> Во многих случаях лучше знать простое доказательство,
> хоть и неправильное, чем правильное, но мутное.

Категорически не согласна! Это ужасно порочный подход. Лучше не знать никакого доказательства, чем быть уверенным в правильности неправильного.

> Тем более что в жизни пространств без счетной базы практически не бывает.

Речь ведь даже не о базе точки, а о базе всего пространства.

>Категорически не согласна! Это ужасно порочный
>подход. Лучше не знать никакого доказательства, чем
>быть уверенным в правильности неправильного.

Быть уверенным в чем бы то ни было неправильно,
но я когда читал книжки, доказательства где только можно
пропускал и придумывал свои. Они довольно часто были
неправильные. Я через год-другой продумывал это место
заново и довольно часто находил ошибку.

>Речь ведь даже не о базе точки, а о базе всего пространства.

Ага. Тем не менее, топологи в 99.99 процентах случаев имеют
дело либо с многообразием, либо с счетным CW-комплексом,
и у них всегда есть счетная база.

Такие дела
Миша