Ни малейшей идеи - если верить Гуглю,
это слово встречается ровно в одном месте, (http://www.google.com/search?hl=ru&ie=windows-1251&q=%22solve+manifolds%22&lr =)
а определения там нет. Дяде приглючило что-то, я думаю.

Скорее всего, речь идет о многообразиях с голономией,
лежащей в разрешимой группе Ли. Такие многообразия
классифицированы в размерности 2 и частично
в размерности 3, но особого интереса в этом
нет, кажется.

Такие дела
Миша

Да, они самые.

На MathWorld они характеризуются как многообразия с Nil geometry (http://mathworld.wolfram.com/NilGeometry.html) и Sol Geometry (http://mathworld.wolfram.com/SolGeometry.html)

http://mathworld.wolfram.com/ThurstonsGeometrizationConjecture.html

Точнее, поскольку и там и там различных геометрий - восемь, то "Solve Manifold" - это какое-то одно из этих двух, осталось только понять какое.

Сол-многообразия это плоские расслоения над окружностью,
со слоем тор и монодромией, имеющей два неравных собственных
значения. А в чем вопрос?

Такие дела
Миша

Просто пытаюся представить как это может выглядеть.

Спасибо за определение.

Что будет, если собственные значения монодромии одинаковы? Трехмерный тор?

Вроде бы.
Но с немного другой геометрией, конечно

Такие дела
Миша

С другой чем у чего? У тора она как-будто по-любому Евклидова?

В данном случае все-таки нет (в том смысле, в котором
понимает "геометрию" Терстон - то есть в смысле однородной
структуры под действием группы: в этом случае группа будет
разрешимая, но не коммутативная).

Такие дела
Миша

Da net!! bylo takoe, tochno!! Ehto chto-to vrode mnogoobrazij (malomernykh nebos') s razreshimoj fundamental'noj gruppoj...