Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2005-04-06 00:37:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Великое счастье Кореи (Песня о Любимом Руководителе Маршале Ким Чен Ире)

листок номер два про теорию меры

Выложил сюда вот листок номер два про
теорию меры.

Оказывается, сигма-алгебру измеримых множеств
можно определить чрезвычайно просто как
пополнение булевой алгебры, порожденной
параллелепипедами, по естественной метрике
(по дороге придется отфакторизовать по булеву
идеалу множеств меры нуль). Получается опять булева
алгебра; все алгебраические структуры переносятся
на пополнение, по той же самой причине, по которой
из рациональных чисел при пополнении получаются
вещественные или п-адические числа, и если
люди хорошо знакомы с этим аргументом,
то трудностей при построении меры Лебега
и проверке основных свойств (аддитивности,
борелевости и так далее) не будет.

Идея конструкции извлечена из
учебника Кириллова-Гвишиани и подвергнута
жестокому упрощению.

Вообще булева алгебра есть замечательно
полезное понятие, удивительно, что в стандартном
курикуллуме русского хорошего математика (типа
матшкольно-манинско-гельфандовском) их нет,
а теоремы Стоуна о представимости никто
вообще ни разу не слыхал.

Привет


(Добавить комментарий)


[info]dyak@lj
2005-04-05 11:45 (ссылка)
Вы их в pdf не выкладываете по техническим или по принципиальным причинам?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-05 11:47 (ссылка)
По техническим
(babel у меня не работает, а шеневский rlatex
не умеет делать pdf)

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]oblomov_jerusal@lj
2005-04-05 12:12 (ссылка)
А ps2pdf не работает?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-05 21:31 (ссылка)


Работает! Не без проблем, правда (поиска нет, например)
Буду пользоваться, спасибо

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


[info]yushi@lj
2005-04-05 12:20 (ссылка)
А цепочка из dvips и, скажем, epstopdf с dvi-файлами, порождёнными шенёвским латехом, тоже не прокатывает (нет под рукой работоспособного rlatex, чтобы проверить)?

Мы со [info]zmey@lj раньше тоже использовали pdflatex для получения pdf и очень сильно страдали по поводу его неумения работать с шенёвской русификацией (вплоть до написания чудовищных самопальных конвертеров из бабелевской русификации в шенёвскую и обратно), а потом знающие люди рассказали, что pdflatex — грязный хак, издевательство над кодом, написанным рукой Самого, а конвертить в pdf надо уже dvi.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-05 21:30 (ссылка)

Работает, да. Но получается PDF размеров вдвое-втрое
против постскрипта, то есть векторный, и с массой ошибок.

Зато ps2pdf делает PDF нормальных размеров! Чудеса
Правда, все равно без поиска, а это главное преимущество
pdf перед постскриптом

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yushi@lj
2005-04-05 22:12 (ссылка)
Работает, да. Но получается PDF размеров вдвое-втрое
против постскрипта, то есть векторный, и с массой ошибок.

Очень странно.


[uri@serpent doclad]$ ls -all
итого 313
drwxr-xr-x 2 uri wheel 1024 Мар 13 18:07 .
drwxr-xr-x 11 uri 501 1024 Мар 12 16:25 ..
-rw-r--r-- 1 uri wheel 1813 Апр 6 11:49 article.aux
-rw-r--r-- 1 uri wheel 32556 Апр 6 11:49 article.dvi
-rw-r--r-- 1 uri wheel 4474 Апр 6 11:49 article.log
-rw-r--r-- 1 uri wheel 14234 Мар 13 17:07 article.ltx
-rw-r--r-- 1 uri wheel 1626 Мар 13 02:28 article.ltx~
-rw-r--r-- 1 uri wheel 52750 Апр 6 11:50 article.pdf
-rw-r--r-- 1 uri wheel 200725 Апр 6 11:49 article.ps
-rw-r--r-- 1 uri wheel 1604 Мар 13 17:13 lit.ltx
-rw-r--r-- 1 uri wheel 51 Май 21 2003 lit.ltx~
[uri@serpent doclad]$


Т.е. на моей машине PDF, полученный таким образом, примерно в четыре раза меньше постскрипта. Или это и имелось в виду? А чем тогда это плохо?

И поиск в нём есть, кажется. Русские буквы в форму для ввода искомого xpdf вводить категорически отказывается, но цифру "1" я в полученном PDF'е сейчас успешно нашёл.

И ошибок в сделанных таким образом PDF'aх я не замечал. Я-то ладно, а вот [info]zmey@lj постоянно приходится конвертить статьи с массой формул и картинок в .pdf и посылать коллегам по работе, сидящим под Виндой и не имеющим dvi-вьювера, и никто пока не жаловался.

Версия dvips — 5.92a, версия epstopdf — 2.7.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-06 00:16 (ссылка)
А у меня наоборот!

verbit@nuit [13:11pm] MERA[1132]ls -s mera2*
4 mera2.aux 8 mera2.log 156 mera2.ps 4 mera2.tex~
32 mera2.dvi 248 mera2.pdf 16 mera2.tex
verbit@nuit [13:11pm] MERA[1133]

Удивительное явление.

ps2pdf выдает 120 кил, что несколько меньше

dvips(k) 5.92b, EPSTOPDF 2.7

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-06 00:18 (ссылка)

P. S. А ошибки там такие:
Error: Bad bounding box in Type 3 glyph
И так 20 раз

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]yushi@lj
2005-04-06 02:15 (ссылка)
Ура! Я добился аналогичного эффекта!

Теперь у меня тоже PDF вдвое больше PostScript-файла и без поиска, а xpdf ругается на "Bad bounding box in Type 3 glyph"!

Достаточно было поставить texkoi (он, оказывается, ещё валяется у меня на диске) и скомпилировать статью rlatex'ом.

Ещё rlatex не знает о существовании класса extarticle и кавычках в виде двух угловых скобок, но это уже мелочи.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_dmitri83798@lj
2005-04-06 02:08 (ссылка)
Stone representation theorem для логиков примерно как теорема (Стоуна-)Вейерштрасса для математиков, мимо неё невозможно пройти и это одна из первых теорем, которые изучаешь, когда изучаешь логику.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_ex_annut@lj
2005-04-07 01:44 (ссылка)
удивительно
Люди вроде Саши Разборова для тебя принадлежат к "классической" школе?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_ex_annut@lj
2005-04-07 01:44 (ссылка)
сорри, ошибка
Мише хотела ответить

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_ex_annut@lj
2005-04-07 02:02 (ссылка)
btw
в "классику", конечно, типа Шенфильда она не входит (по некоторым мнениям крома Шенфильда (я бы добавила его "степени неразрешимости" и "рекурсивные функции" в один курс) и Манина нормальных учебников по логике нет совсем.
Больше важна тем кто занимается теорией типов, доменами, семантикой языков программированию. В каждом учебнике есть - неплохая глава в книжке Amadio плюс, конечно, классика "Topology via Logic" by Vickers
Знаю немало "классических" логиков, которые мало знают об этом

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_dmitri83798@lj
2005-04-07 02:06 (ссылка)
вечно у меня всё не как у людей, я про Stone representation theorem узнал, когда только начал интересоваться логикой, и подумал, что у всех так.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_dmitri83798@lj
2005-04-07 02:14 (ссылка)
что за Шенфилд ?
я как-то заметил, что разные люди рекомендуют разные учебники "по логике, для начинающих", а в итоге в этих учебниках оказывается одно и то же, изложенное даже примерно в одном стиле. наверное, я не встречал по-настоящему хороших учебников.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_dmitri83798@lj
2005-04-07 02:20 (ссылка)
я, кстати, изучал самые базовые вещи по одному problem-based курсу, который нашёл в инете, некого Стефана Биланюка. пока не нашёл бумажной книжки, которая бы мне больше понравилась :)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_ex_annut@lj
2005-04-07 02:22 (ссылка)
на основе его годичного курса читанного то ли в Принстоне, то ли в Гарварде
не помню
http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/1568811357/qid=1112876507/sr=1-1/ref=sr_1_1/104-9818227-8332737?v=glance&s=books
есть русское издание (перевод Лаврова) начало 80х

степени неразрешимости немного устарела, но все равно пока одна из лучщих

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/B0006DYW28/qid=1112876507/sr=1-3/ref=sr_1_3/104-9818227-8332737?v=glance&s=books

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_dmitri83798@lj
2005-04-07 02:24 (ссылка)
ага, спасибо. как раз сижу в библиотеке, нашёл, сижу листаю.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_ex_annut@lj
2005-04-07 01:45 (ссылка)
Миша, удивительное рядом.
Люди вроде Саши Разборова для тебя принадлежат к "классической" школе?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-07 02:19 (ссылка)
Ну, это не математика вовсе, это другая наука.
То есть для "хорошего русского математика"
не знать что есть пучки или когомологии это пиздец
всему, а для логика надо знать всякую рекурсивность,
а без пучков можно вполне обойтись.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_ex_annut@lj
2005-04-07 02:27 (ссылка)
а куда ты отнесешь работу Халмоша по выражению логики на языке алгебры
(есть там несколько подходов по ebedding теории моделей в алгебру - цилиндрические и реляционные алгебры Тарского плюс алгебры Халмоша)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-07 02:41 (ссылка)
Ну тоже логика, я думаю.
Математика начинается там, где произносятся
слова когомологии, многообразие и связность

Ничего глубокого в этом нет, просто люди
сейчас занимаются тем-то и тем-то - вполне
возможно, что лет через 10 все будет иначе.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


[info]syarzhuk@lj
2005-04-12 13:37 (ссылка)
Нет, без "убивать, убивать, убивать" этот текст не читается.

(Ответить)