А кстати, такое кольцо над полем считается содержащим единицу? Просто, если брать только нетривиальные произведения порождающих элементов, то единицы может и не быть. Элемент кольца в нулевой степени в данном случае считается единицей ?(речь идёт об ассоциативных кольцах, для колец Ли, например, ясно, что не будет единицы).