Вот хороший образчик
http://lj.rossia.org/community/ljr_math/7367.html

Алгебры фон Ноймана имеют массу ценных применений,
например для доказательство такого замечательного факта

"гипотеза Капланского Пусть
F поле, а G - группа без кручения. Тогда
групповая алгебра FG не имеет делителей нуля."

Но не только это, конечно.

Еще фон Нойман получил несколько невероятно важных
результатов в логике, в частности придумал версию ZFC
с классами, чем позволил сформулировать теорему Геделя.

Такие дела
Миша