отличная идея

Наконец-то мы разберёмся с континуум-гипотезой! Нужно взять несчётные палочки, и посмотреть, хватит ли их для того, чтобы составить континуум.

Очень живо представила себе континуальные палочки. Такая длинная колбаса без конца и края:-)
Можно ещё покрасить градиентом для наглядности.

(Reply to this) (Thread)

А по-моему, континуальные палочки выглядят так же, как счетные, но сколь близко друг от друга ни положи две такие палочки, между ними обязательно обнаружится еще пачка.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это всего лишь рациональные палочки :-) Континуальные должны склеиваться друг с другом.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Не обязательно рациональные. Любые всюду плотные.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Рациональные делать проще. Надо взять счётные палочки и наломать на кусочки: получатся дробные палочки. А потом уже из них можно склеить сколько угодно рациональных. :-)

(Да, я знаю, что рациональные палочки -- тоже счётные. Но детям мы это объяснять не будем. Поиграют немного -- может быть, сами додумаются)

(Reply to this) (Parent)

Хотя всюду плотные палочки -- тоже интересная идея. Представьте, заходите в детскую, а там всюду плотные палочки: в окрестности любой точки хотя бы одна палочка валяется.

(Reply to this) (Parent)

Сильно!
Ну да, это такие в ширину континуальные палочки:-)

(Reply to this) (Parent)

А-а-а-а!

(Reply to this) (Thread)

Ты офигел и тебе дать две континуальные? %)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Двух будет мало, дайте ℵ₂!

(Reply to this) (Parent)

Маш, прости за вторжение. тут маленький оффтопик
Дима, я тебе отправила письмо на адрес, который в твоем юзеринфо, но теперь вот поняла, что совершенно необязательно ты в этот ящик заглядываешь
как тебя еще найти?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я переслал твоё письмо на тот адрес, в ящик которого (?) заглядываю, и уже ответил. Атрицательна. :(

(Reply to this) (Parent)

Ещё нужны нечёткие палочки, чтобы на них показывать нечёткие множества и всякую там fuzzy logic.

Вспоминается анекдот про определение расходящейся последовательности, данное одной студенткой ("это когда каждый следующий член больше предыдущего") и реакция преподавателя "это что - девичьи мечты?"

(Reply to this) (Thread)

О!

(Reply to this) (Parent)

Континуальные "палочки" есть и активно используются - это обычная линейка.

Наташка, вот, видела студента, пытавшегося показать четырёхмерное пространство на пальцах.

Каждая палочка имеет действительную и мнимую часть...