А по-моему, континуальные палочки выглядят так же, как счетные, но сколь близко друг от друга ни положи две такие палочки, между ними обязательно обнаружится еще пачка.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это всего лишь рациональные палочки :-) Континуальные должны склеиваться друг с другом.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Не обязательно рациональные. Любые всюду плотные.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Рациональные делать проще. Надо взять счётные палочки и наломать на кусочки: получатся дробные палочки. А потом уже из них можно склеить сколько угодно рациональных. :-)

(Да, я знаю, что рациональные палочки -- тоже счётные. Но детям мы это объяснять не будем. Поиграют немного -- может быть, сами додумаются)

(Reply to this) (Parent)

Хотя всюду плотные палочки -- тоже интересная идея. Представьте, заходите в детскую, а там всюду плотные палочки: в окрестности любой точки хотя бы одна палочка валяется.

(Reply to this) (Parent)

Сильно!
Ну да, это такие в ширину континуальные палочки:-)

(Reply to this) (Parent)