Ряд Фокстрот, или Как рождаются математические задачи
Просматривая книгу Джорджа Эндрюса, Ричарда Аски и Ранджана Рэя Специальные функции (G. E. Andrews, R. Askey, R. Roy. Special Functions. Cambridge University Press, 1999.), я обнаружил среди прочих задач необычную если не по содержанию, то по форме:

Картинка несколько выпадала из общего стиля издания, и я сперва решил что авторы просто захотели немного порезвиться.

Всё, однако, оказалось намного интереснее.

Американский художник Билл Аменд (Bill Amend) в течение многих лет каждое воскресенье публикует очередной комикс, описывающий экстравагантное семейство Фоксов, в которое входят «трое детей, двое родителей и одна игуана». Среди прочих персонажей присутствует там и четырнадцатилетняя Пейдж - утомленная школой старшеклассница, которая предпочитает учебе одежду, шопинг и привлекательных парней. Зато она замечательно умеет скандировать клич своей школы на спортивных соревнованиях!

Выпуск от 2 июня 1996 года, рассказывает о страшном сне, который увидела Пейдж накануне экзамена по математике. Вот ссылка на оригинал, а здесь я приведу текст в вольном переводе на русский:


Условия задач автор позаимствовал в книге Calculus by Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis. Вот фрагмент 10-го издания (страница 646 ), обратите внимание на задание 20:


Художник,однако, резко усложнил задание: в учебнике требуется всего лишь доказать сходимость ряда, что в принципе не так уж трудно сделать, но бедная Пейдж должна найти его сумму!

Задача в такой формулировке оказалась непростой (решение ее смотрите на Wolfram MathWorld) и достойной того, чтобы попасть в учебники в уже усложнённом Биллом Амендом виде.  Термин "ряд Фокстрот" (the "Foxtrot series") вошел в математическую терминологию, более того, уже изучен много более сложный обобщенный трехпараметрический ряд Фокстрот.

Вот так! Физики, внимательно слушайте лирики прямую речь! И черпайте в лирике новые идеи!