Сила связи
Продолжение некоторых вопросов кластерного анализа ЖЖ.

Важным понятием является сила связи. Представим, что есть кластер русских пользователей и кластер албанских пользователей ЖЖ. Достаточно одному русскому зафрендить албанца, и все становятся единым кластером. Связь это, однако, слабая - разрыв одного отношения френдования снова делает кластеры изолированными. Сила связи между двумя юзерами - это минимальное число отношений френдования, которые надо разорвать, чтобы нарушить связь. Пример. Юзеры A и B не связаны отношениями френдования. Однако, есть 10 юзеров, каждый из которых френдит и A, и B. Для того, чтобы разорвать дорожку от A до B, надо разрушить не менее десяти френдований. Более сложный пример. Юзеры A и B не связаны отношениями френдования, и у них нет общих френдов. Юзера A френдят 10 юзеров - a1, ..., a10; юзера B френдят 10 юзеров - b1, ..., b10. Имеется юзер C, который френдит 20 юзеров - a1, ..., a10, b1, ..., b10. Опять же, надо разрушить не менее десяти отношений френдования, чтобы уничтожить связь между A и B.

Графически можно изобразить множество юзеров, соединенных линиями, толщина которых пропорциональна силе связи между юзерами. Далее, можно устанавливать порог силы связи. При обрыве всех линий толщиной 1 - какие-то юзеры отваливаются от кластера, кластер может разбиться на несколько изолированных, и т.д. Кластер, в котором все линии имеют толщину не менее 2 - кластер силы 2. Аналогично, вводим понятия "кластер силы 3", "кластер силы 4", и т.д.

Уход отдельного поэта
Не создает в пространстве брешь,

- писал Игорь Иртеньев. В ЖЖ теоретически можно представить ситуацию, когда удаление одного ключевого юзера с большим количеством френдов и френд-оф нарушает связность. В примере выше удаление юзера C разбивает кластер силы 10 на два изолированных кластера A, a1, ..., a10, и B, b1, ..., b10.

Вопрос для AT: какое количество ключевых юзеров надо удалить, чтобы разбить русский ЖЖ на два изолированных кластера сравнимой силы и размера (например, "либералов" и "патриотов")?