Пустой предел
Пример пустого предела, несколько раз упоминавшийся на LJR, например, по ссылке [1], записан в The Stacks project, по ссылке [2]. А там ссылка на статью 1972 года некоего Уильяма Уотерхауса. Наверное, можно называть это "контрпример Уотерхауса", если хочется дать какое-то именное название.

[1] http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1761692.html?thread=106418588#t106418588
[2] https://stacks.math.columbia.edu/tag/0AKK