Прелесть. Однако причем здесь Бурбаки? Ведь
эпсилон-дельта формализм появился задолго
до них.

(Reply to this) (Thread)

Разве не они ввели его в обиход? Во всяком
случае, претензии антибурбакистов всегда ведь
начинаются с эпсилон-дельта.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я плохо разбираюсь в том откуда есть пошли Бурбаки,
но этот термин вроде-бы ввел т-щ Коши, в то время,
как Бурбаки появились в 1935, согласно википедии

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Какой термин?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Оговорка. Имелся в виду язык эпсилон-дельта,
с помощью которого формулируется определение
предела в настоящее время.

(Reply to this) (Parent)

епсилон-дельту обычно связывают с Коши и Веерштрассом, хотя,
по приципу Арнольда, теория никогда не называется именем своего создателя,
и придумал-то епсилон-дельту, вроде, Больцано.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ага, я искала точно, но не смогла найти,
кто придумал.

Но, если я правильно понимаю, возражают
ведь не против того, как их используют
Вейерштрасс и Коши, а против введения
их в обязательный общий обиход.

Будто бы самая суть происходящего
из-за них становится непонятна, как
школьнику, так и инженеру. (Дядька,
о котором я рассказывала, например,
определения предела не понимает
из-за языкового барьера -- он думает,
что имеется в виду "наибольшее
такое дельта". Еще он думает, что
положение дел (ошибку в определении)
можно поправить, если говорить "для
любого достаточно малого эпсилон" --
тогда суть будет ясна.)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Меня учили в ленинградской традиции анализа, где
Фихтенгольц иплантируется в мозжичек, посему как без этого мне и не понять.
Можно заменять формальной чепухой бесконечно малых, но инженер на этом гибнет сразу. Пределы здорово считали рукомашеством конечно задолго до Больцано-Коши-Веерштрасса, но и ругани по этому поводу было немало.
А дядька -- дурак обыкновенный, кажется, т.е. наоборот, размышляет о природе бесконечного, как продвинутый древний грек.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, я не смею судить, и тоже не знаю, чем
плохи эпсилон-дельта, но многие толковые
математические люди их тоже ругают.

А дядька -- нет, не то чтоб дурак. Он
просто действительно дельный инженер от
матфизики, и сам бы никогда об этом не
думал. А ему запало в душу учение Арнольда,
только он его запомнил, как поручик Ржевский
запомнил шутку насчет "темно, как у негра
где?". Но все-таки оно ему очень понравилось,
потому что оно против математиков-схоластов,
которые неизвестно с чего задирают нос,
а сами бы поползали на карачках под паровозом,
и пользы от них нету народному хозяйству,
а гранты им подавай.

(Reply to this) (Parent)

Я думаю, что анализ надо читать без всяких эпсилон-дельта.
Вместо этого провести семестр в изучении метрических
пространств и общей топологии, чтоб студенты усвоили,
что есть предел, и что непрерывное отображение -
такое, что прообраз открытого открыт, либо предел
переводит в предел, и что это равносильно.
Предел же определять через кормушки и ловушки
(этот подход восходит к Дынкину, видимо:
http://mat.1september.ru/download/e-mat04.pdf )

Эпсилон-дельта при этом упоминается ровно раз -
в определении равномерной непрерывности. Можно
наверное и без этого, но я не придумал.

А за эпсилон-дельта, действительно, лучше
убивать сразу, по крайней мере в матшколе -
по детям нашим сие очевидно.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Dorogoj, esli u tebya est' semestr na metricheskie prostranstva, to voobshche neponyatno, kakie u tebya mogut byt' problemy.

No nel'zya skazat' "proobraz otrkytogo otkryt", esli u tebya ehtogo semestra net. Mozhno to zhe peregovorit' cherez epsilon-delta. Poluchaetsya urodstvo, v principe; no esli ustno poyasnit', chto na samom dele imeetsya v vidu, to ne tak uzh i strashno.

A vot esli trendet' pro beskonechno malye i ne davat' chetkikh opredelenij, to studentov potom mozhno srazno otpravlyat' v musornuyu korzinu (ili, po zhelaniyu, na filosofskij fakul'tet).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Возможно. С другой стороны, если нет такого семестра,
может и не стоит вообще это дело преподавать.

В Америке калькулюс, кажется, от эпсилон-дельты
избавился, заменив ее наглядными вычислениями.
Для инженеров это, может, самое то.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Nu, ya, kak ty ponimaesh', dumayu chto ne stoit.

No v Amerike ono dovol'no bezradostno (po krajnej mere mne sejchas vse vremya prikhodyat massovye rassylki professorov mestnykh, koim kazhetsya, s ciframi, chto studenty strashno otupeli za 20 let).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да вообще преподавание калькулюса давно
пора перевести на компьютерное обучение.
Записи лекций + задачки (проверяет пусть
компутер) + час - два тьюториала в неделю,
типа за чашкой чая в непринужденной
обстановке.

Проблема в том, что непонятно, куда девать
всю прорву бездарных мудаков с теньюром -
если отменить калькулюс, они нахуй сдохнут
от безделья.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Записи лекций
Видеозаписи лекций

(Reply to this) (Parent)

Bolee togo, neponyatno, kak ob'yasnit' ne menee tupym idiotam, pochemu oni dolzhny platit' den'gi matematikam. V ehtoj strane matematik ehto calculus teacher, period. Takaya blyad' strana. Nenavizhu!!! nenavizhu, nenavizhu; gnojnye gady; vsekh nado ubit', etc. etc. etc.

(Reply to this) (Parent)

Epsilon-delta pridumali davno, do 1850go goda tochno. Vot est' eshche opredelenie funkcii, ehto dejstvitel'no pridumali posle Kantora. Ne pomnyu, chtoby Arnold rugalsya na epsilon-deltu, ehto nado sovsem uzh byt' inzhenerom; no pro funkcii porugivalsya, i ne bez osnovanij.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я думаю, мог ругаться, и тогда, скорее, в контексте
школьной программы. А также программы высших
учебных заведений. И в этом случае вполне
справедливо: инженеры действительно часто
не понимают такого языка, хотя сами понятия
им доступны.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

A ehto est' v shkol'noj programme? ya ne uveren.

Po krajnej mere, "fizicheskie ob'yasneniya" tam tocho est' v bol'shikh kolichestvakh. Bez nikh navernoe neponyatno; odnako s nimi, no bez strogogo opredeleniya, voobshche truba. A potom mosty padayut, i ryady v kvantovoj ehlektrodinamike raskhodyatsya po prirode svoej.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ряды -- они расходятся, например, у тов. Гросса,
у которого, пожалуй, нет проблем с эпсилон-дельта.
Тут ведь сколько ни мой руки перед едой, не поможет.
Вакуум еще не построили.

(Reply to this) (Parent)

Постоянно ругается. Чрезвычайно грубо при том.

(Reply to this) (Parent)

(Reply to this) (Thread)

"... а философы еще лучше -- им даже ластики не нужны" (c)

(Reply to this) (Parent)

Da, ya smotrel ehtot tekst Genona. Udivitel'naya hujnya. No vprochem, k tomu est' prichina -- on v molodosti pytalsya postupit' na chto-to estestvenno-nauchnoe, i ne postupil.

Derrida eshche, pro gravitacionnuyu postoyannuyu. No ehto voobshche klinika.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Там ссылка у меня на лекцию АГД на самом деле.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ya ponimayu. Dugin velik.

(Reply to this) (Parent)