tiphareth: Для связи (январь 2023)

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Публичная демонстрация фантастического невежества

yy
2023-02-20 19:44 (ссылка)

Пусть A' \subset A, B' \subset B, C' \subset C --- три пары, состоящие из абелевой группы и подгруппы в ней.

Я правильно понимаю, что последовательность
(A' \otimes B \otimes C)
\oplus
(A \otimes B' \otimes C)
\oplus
(A \otimes B \otimes C')
\to
A \otimes B \otimes C
\to
(A/A') \otimes (B/B') \otimes (C/C')
\to 0
точна?

Какое у неё название/продолжение?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: Публичная демонстрация фантастического невежества tiphareth 2023-02-20 19:46 (ссылка)
	вроде точна, названия не знаю (даже для двух групп или модулей) в продолжении там tor^1, но точно не скажу, считать надо (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Публичная демонстрация фантастического невежества

yy
2023-02-20 20:32 (ссылка)

Спасибо за ответ!
---
Точность, если я не ошибаюсь, совсем элементарно получается.
Пусть X \subset A \otimes B \otimes C --- это образ первого гомоморфизма последовательности.
Очевидный гомоморфизм
(A \otimes B \otimes C) / X
\to
(A/A') \otimes (B/B') \otimes (C/C')
имеет обратный, заданный на тензорных мономах так:
(a + A') \otimes (b + B') \otimes (c + C')
\mapsto
(a \otimes b \otimes c) + X.
Очевидно, что это не зависит от выбора представителей.

Для двух групп, если одна из подгрупп нулевая, то это, собственно, последовательность из определения Tor-ов.
---
Уведомления на почту о комментах в LJR нормально работают сейчас?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Публичная демонстрация фантастического невежества tiphareth 2023-02-21 01:13 (ссылка)
	вроде нет, надо починить (Ответить) (Уровень выше)

	Re: Публичная демонстрация фантастического невежества (Анонимно) 2023-02-21 13:59 (ссылка)
	это раскладка аккордов? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Публичная демонстрация фантастического невежества (Анонимно) 2023-02-22 14:07 (ссылка)
	изгиб гитары жёлтой... (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -