Про эллиптическую кривую и интеграл по меридиану, который не выражается через вычеты вроде понятно, остальное - более менее. Но меня специфически интересует случай, когда контур интегрирования компактен и был бы стягиваем, если бы не сингулярность (меридиан на торе - не этот случай). Ну и дивизор можно брать гладкий и компактный - вот, скажем, в приведенном примере со знаменателем (z_1 z_2 + \epsilon) - дивизор после компактификации C^2 на CP^2 будет гладким (топологически - двумерной сферой). Правильно ли я понимаю, что это тот случай, когда

... Второй дает вычет на кривую, дальше надо честно интегрировать.

? Насчет теории Ходжа - да, это та самая книжка. Но я пока лучше Циха почитаю (ссылка ниже). Дело в том, что алгебраическую геометрию я не знаю совсем, и лезть на эту гору без подготовки боязно.