Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth) в [info]ljr_math
@ 2007-12-08 23:34:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
опубликовал доказательство гипотезы Пуанкаре
Г. С. Маканин из московского Института Стеклова
опубликовал доказательство гипотезы Пуанкаре.
http://arxiv.org/abs/0711.3706

В ворде.

(Добавить комментарий)


[info]kaledin
2007-12-09 05:44 (ссылка)
Ya dumayu, ehto potomu, chto so sleduyushchego goda chast' zarplaty budet vychislyat'sya po publikaciyam.

A vot to, chto takoe berut v arxiv, menya lichno ne raduet. Potomu ehto privedet k tomu, chto preprinty pri ischislenii zarplaty perestanut uchityvat'. Kakogo huya v arxive razreshili ne TeX, ya ne ponimayu.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]udod
2007-12-09 09:16 (ссылка)
А кто это такой?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-09 10:09 (ссылка)
Ponyatiya ne imeyu; iz otdela logiki (togo zhe, gde Razborov). V principe, u nikh reputaiya prilichnaya, no poskol'ku logika ne matematika, mne lichno sudit' trudno.

Ya dazhe ne isklyuchayu, chto ehto dokazatel'stvo nebessmyslennoe. No ochen' udivlyus', esli ono napisano normal'nym chelovecheskim yazykom.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-12-10 11:05 (ссылка)
Цитируемость по MathSciNet 104/75, впятеро против
Лупанова. Причем дядьке лет 65-70, видимо:
первая статья опубликована в 1971

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-12-11 23:08 (ссылка)
> no poskol'ku logika ne matematika, mne lichno sudit' trudno

Вы считаете, что 1, 2, 10 проблемы Гильберта -- не математика?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-12 05:19 (ссылка)
Ya ne schitayu, chto problema Gil'berta byli sil'no aktual'ny v moment vyskazyvaniya; sejchas zhe, cherez sto let, ikh upominat' kak-to smeshno. Poehtomu nomerov ya ne znayu, izvinite.

10ya ehto Matiyasevich chto li?

Voobshche zhe, mne neponyatno, pochemu vyskazyvaniya tipa "logika ne matematika", "ukraina ne rossiya" i dr. vyzyvayut kazhdyj raz ehmocii, a vyskazyvaniya tipa "fizika ne matematika", "rossiya ne ukraina" i dr. vyzyvayut ne bol'she ehmocij, chem volga vpadaet v kaspijskoe more. Vozmozhno, u lyudej kakie-to problemy.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-12-12 12:30 (ссылка)
> Ya ne schitayu, chto problema Gil'berta byli sil'no aktual'ny v moment vyskazyvaniya.

Какие же проблемы Вы считаете более актуальными на тот момент?
Скажите, какие по Вашему мнению, проблемы математики в целом наиболее актуальны сейчас.

> sejchas zhe, cherez sto let, ikh upominat' kak-to smeshno
> Poehtomu nomerov ya ne znayu, izvinite.

Я упомянул гипотезу континуума (№1), непротиворечивость арифметики(№2) и разрешимость диофантовых уравнений (№10). Среди нерешённых проблем из списка Гильберта -- проблемы Римана и Гольдбаха.

> Poehtomu nomerov ya ne znayu, izvinite.

Список есть, например, тут (с некоторой дополнительной информацией):

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%93%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0

Скажите, а какие книги по логике Вы читали или откуда почерпнули знания о ней, чтобы судить о ней? Знакомы ли Вы с теоремами Гёделя, слышали ли про результат Коэна по континуум-гипотезе? По каким причинам считаете логику не математикой?

Очень интересно будет узнать ответы на эти вопросы от сотрудника такого замечательного института как МИРАН.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-12 14:15 (ссылка)
>Знакомы ли Вы с теоремами Гёделя, слышали ли про результат Коэна по континуум-гипотезе?

Razumeetsya.

>По каким причинам считаете логику не математикой?

Nu kak skazat'? -- po tem zhe, po kotorym ne schitayu Ukrainu Rossiej. Tipa, yazyk odin, cennosti raznye. Net smysla smeshivat' dve v obshchem-to khoroshie veshchi i poluchat' seroburomalinovuyu nevnyaticu.

Matematika edina, po krajnej mere, tak menya uchili. Logika v ehto edinstvo ne vkhodit, khotya i peresekaetsya s nim po krayam. Po Cohenu pozhaluj chut'-chut' peresekaetsya -- esli izlagat' dokazatel'stvo cherez toposy, ono budet pochti ponyatno dlya matematika. Eshche po teoreme Chevalley (obraz konstruktivnogo mnozhestva pri algebraicheskom otobrazhenii konstruktiven, ehto kazhetsya nazyvaetsya "ehliminaciya kvantorov"). Goedel ehto chistaya logika (ochen krasivaya, sporu net).

Vot naprimer est' takoj zamechatel'nyj chelovek Ehud Hrushovski; tak on primenyaet logiku k matematike -- i vse ochen' raduyutsya, i logiki i matematiki. Ponimaete?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]markvs.livejournal.com
2007-12-13 04:33 (ссылка)
Makanin i Razborov nashli algoritm reshenija uravnenij v svobodnoj gruppe.
Vy, konechno, mozhete schitat' eto logikoj, nikakogo otnosheija k "matematike" ne imejuwaja. No kak pokazal Rips, etot zhe algoritm reshaet problemu ob opisanii grupp, dejstvujuwih na R-derev'jah svobodno (Morgan-Shalen). Eto - matematika (dazhe dlja takih glupyh snobov, kak Vy), poskol'ku gruppy, dejstvujuwie na R-derev'jah voznikajut na granice Thurstona prostranstva Teichmullera. Dalee, gruppy, dejstvujuwie na R-derev'jah (i algoritm Makanina-Razborova) nuzhny dlja opisanija JSJ-razlozhenij grupp (Rips-Sela), kotorye nuzhny, naprimer, v 3-mernoj topologii (hotja dlja Vas i Vam podobnyh idiotov, ni odna iz etih bukv J, S, J, nichego ne govorjat skoree vsego). Dalee, JSJ- razlozhenija - kljuchevoj punkt v reshenii problemy Tarskogo o svobodnyh gruppah (Sela, Myasnikov-Kharlampovich). Kazhdoe iz reshenij zanimaet okolo 500 stranic, i javljaetsja (bezuslovno) naivysshim dostizheniem v geometricheskoj teorii grupp posle Gromova. Naprimer, primerno polovina lekcij v semestre po geom. teorii grupp, kotoryj tol'ko chto zakonchilsja v MSRI byli ob etom. Pri etom problemy Tarskogo, konechno, javljajutsja chisto logicheskimi.

Eto vse, konechno, ne oznachaet, chto posldnie raboty Makanina imejut kakoj-libo smysl, k sozhaleniju.

Mark

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-13 07:38 (ссылка)
>Makanin i Razborov nashli algoritm reshenija uravnenij v svobodnoj gruppe.

Nu otlichno, ya rad za nikh.

No vot Witten stol'ko vsego sdelal, chto vpolne zasluzhenno poluchil fieldsovskuyu premiyu. I chto, on teper' ne fizik, a matematik? Nu, my mozhem tak schitat', no on sam vryad li s ehtim soglasitsya.

>Pri etom problemy Tarskogo, konechno, javljajutsja chisto logicheskimi.

Nu ura; kak i bylo skazano, peresekayutsya po krayam.

Khotya pro 500 stranic, chto-to mne skeptichno. Esli dokazatel'stvo zanimaet 500 stranic i ne men'she, ehto obychno znachit, chto avotry khoteli nechto lyuboj cenoj dokazat', a ne ponyat', kak veshchi ustroeny na samom dele. A ehto nepolezno.

>Eto vse, konechno, ne oznachaet, chto posldnie raboty Makanina imejut kakoj-libo smysl

Zhalko.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2007-12-13 08:26 (ссылка)
Спасибо, я тоже сталкивался с плодотворным
применением теории моделей в науке о свободных группах.

Это не значит, что предмет логики совпадает с предметом
математики. Можно быть весьма успешным логиком, и не
знать ключевых понятий математики (когомологии,
группа Галуа, многообразие). Нельзя быть успешным
математиком, не зная набора известных каждому
идей из геометрии, алгебры и топологии. При этом
не знать важные вещи из логики можно,
математики ими вообще редко интересуются
(это не очень правильно, конечно).

Поэтому в американских университетах логики
часто размещаются не в факультетах
математики, а на computer science либо на
философии; но даже если они оказываются
на том же факультете, заставлять логиков сдавать
математические экзамены никто точно не рвется.
Потому что незачем логику знать, как вычислять
гомотопические группы сфер. Математик,
который этого не знает - профессионально
несостоятелен и его надо гнать из профессии
вонючими тряпками.

То, что логика часто полезна в математике,
не аргумент: математика полезна в химии или
биологии, но это не делает математику
частью химии (или биологии).

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]markvs.livejournal.com
2007-12-15 06:29 (ссылка)
Tak ja ved' i pytalsja ob'jasnit', chto to, chto Vy nazyvaete "logikoj" (algoritm Makanina ili Makanina-Razborova) prakticheski sovpadaet s "mashinoj Ripsa", opisyvajuwej gruppy, dejstvujuwie na R-derev'jah, chto javljaetsja chast'ju 3-mernoj topologii i geometricheskoj teorii grupp. Tak chto v dannom sluchae "logiku" ot "matematiki" prosto otdelit' nevozmozhno. Eto odno i to zhe. Rech' sovsem ne idet o poleznosti logiki v drugih oblastjah matematiki.

Nekotorye logiki v nekotoryh amerikanskih universitetah dejstvitel'no rabotajut na CS fakul'tetah. Eto pravilom ne javljaetsja sovsem. Nekotorye matfiziki rabotajut na fakul'tetah dlja inzhenerov. A Moskve bol'shaja shkola po teorii grupp byla v Institute zhel. transporta. I ogromnoe chislo horoshih matematikov rabotalo i uchilos' v MGPI. Eto ne oznachaet, chto teorija grupp ili, skazhem, algebraicheskaja geometrija imeet kakoe-libo otnoshenie k stroitel'stvu Bajkalo-Amurskoj magistrali i vospitaniju trudnyh podrostkov.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-15 14:21 (ссылка)
>chast'ju 3-mernoj topologii

Da, no kombinatornaya 3mernaya topologya ehto *ochen' plokhaya* matematika! -- ehto nekotoryj zapovednik dlya neumekh, kotorye tol'ko i nauchilis' v zhizni chto povtoryat' khody Rademeistera ad nauseam. Byt' chastyu ehtogo ne mnogo chesti.

Geometricheskaya teoriya ehto drugoe delo konechno, tam mnogo matematicheski obshcheznachimogo (khotya mnogo i musora).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2007-12-15 15:31 (ссылка)
>Tak ja ved' i pytalsja ob'jasnit', chto to, chto Vy
>nazyvaete "logikoj" (algoritm Makanina ili
>Makanina-Razborova) prakticheski sovpadaet s "mashinoj
>Ripsa", opisyvajuwej gruppy

Вы, кажется, не поняли, о чем речь. Разумеется,
объекты, изучаемые логикой (а также физикой, химией
или биологией, да хоть и социологией) могут иметь
математическую природу. Это не делает эти науки
идентичными. Знание математики в требуемом
для профессионала объеме не требуется для
занятий другими науками, и наоборот - биология, химия
или логика большинству профессиональных математиков
совершенно не нужны. Из того, что уважаемый
математик Бертрам Констант имел статьи по химии,
не следует, что химия это математика.

>Nekotorye logiki v nekotoryh amerikanskih universitetah
>dejstvitel'no rabotajut na CS fakul'tetah. Eto pravilom ne
>javljaetsja sovsem.

Если этих людей запишут в математики, это будут
чрезвычайно дерьмовые математики. Неспособные даже сдать
квалификационный экзамен для аспиранта. Где бы логиков
ни держали, никто их к математикам не причисляет, и
правильно делают.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-12-13 10:26 (ссылка)
Почему Вы приписываете алгоритм двум авторам?
Кажется, его всё же придумал Маканин, а Разборов по-другому изложил.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-12-13 10:21 (ссылка)
> Nu kak skazat'? -- po tem zhe, po kotorym ne schitayu Ukrainu Rossiej. Tipa, yazyk odin, cennosti raznye.

Язык один? Беларусский тогда тоже русский? Может быть, и других братьев-славян впишем? В России есть территории, которые по "ценностям" отличаются гораздо сильнее. И по языку тоже. Например, республики северного Кавказа. И что, они -- тоже не Россия?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-13 11:39 (ссылка)
>Например, республики северного Кавказа. И что, они -- тоже не Россия?

Ehto skoro vyyasnitsya ehksperimental'nym putem.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2007-12-13 11:42 (ссылка)
>Какие же проблемы Вы считаете более актуальными на тот момент?

Ehto kstati zhutko interesnyj vopros. On skoree po istorii matematiki, kotoruyu ya znayu plokho; no est' po krajnej mere odna ochevidnaya veshch' iz 1900kh godov, v to vremya glukhuyu ne ponyataya -- raboty Genzelya po p-adicheskim chislam.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-12-12 20:41 (ссылка)
Voobshche zhe, mne neponyatno, pochemu vyskazyvaniya tipa "logika ne matematika", "ukraina ne rossiya" i dr. vyzyvayut kazhdyj raz ehmocii

Очень странно, что вы не понимаете. Понять то очень просто на самом деле. Крым, например - часть России, а когда вы говорите, что Украина не Россия, вы какбы подразумевате обратное. То же и с логикой. То что в данный момент большинство разделов логики оторванно от математики, и практически все логики математики не знают, еще не говорит что так будет или было всегда.

А про единство математики тоже довольно смешно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-12-12 21:22 (ссылка)
> То что в данный момент большинство разделов логики
> оторванно от математики, и практически все логики
> математики не знают, еще не говорит что так будет или было всегда.

О какой логике разговор, кстати? Логика математическая и логика философская — это две большие разницы (и вторая уж точно не математика: так и всегда было, и посейчас есть).

> А про единство математики тоже довольно смешно.

А что смешного? Утверждение абсолютно верное (независимо от совершенно неверных выводов, которые из него делает [info]kaledin), и к матлогике вполне приложимое (Порецкого помните с «логика по предмету, математика по методу»?).

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-12-12 22:19 (ссылка)
А что смешного?
Объясняю. Люди, ратующие за единство математики, единственное что могут сказать о доказательстве теоремы из центрального раздела математики - оно набрано в ворде. По-моему, смешно.

Сам то я хочу верить в единство математики, но это не вопрос сиюминутности, и поэтому с тем, как kaledin прменяет это понятие, я согласиться не могу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]gastrit
2007-12-12 23:39 (ссылка)
> Объясняю. Люди, ратующие за единство математики,
> единственное что могут сказать о доказательстве теоремы
> из центрального раздела математики - оно набрано в ворде.
> По-моему, смешно.

Это как раз понятно: факт набора текста в ворде у многих вызывает чисто рефлекторное, на уровне собаки Павлова, нежелание этот текст читать. Поелику 99% набранного в ворде математикообразия действительно представляет собой бред (а гарантий, что некий конкретный текст принадлежит к оставшемуся проценту, нет никаких).

> Сам то я хочу верить в единство математики, но это не вопрос сиюминутности,
> и поэтому с тем, как kaledin прменяет это понятие, я согласиться не могу.

[info]kaledin применяет это понятие исходя из своих собственных вкусов и привычек (чему его учили в 91-ой школе, Массачусетсе и где там ещё — то и математика; чему не учили — то, соответственно, математикой и не является). Вкусы же сии к настоящему моменту вполне сложились и корректировке не поддаются. Такова объективная реальность, данная нам в ощущениях :-)

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-13 11:38 (ссылка)
>чему его учили в 91-ой школе, Массачусетсе и где там ещё

Ya uzhe govoril, raz 30 -- menya uchili ne v 91j shkole i Massachusettse, a lyudi. Gde imenno ehto bylo, sovershenno nevazhno.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2007-12-13 07:43 (ссылка)
>Крым, например - часть России, а когда вы говорите, что Украина не Россия, вы какбы подразумевате обратное.

Kakaya glupost'.

Ya skazal, chto skazal, chego ne govoril, togo ne nado mne pripisyvat'. "Kak by" ehto chto-to iz vashej golovy, ne iz moej. Prodolzhaya zhe analogiyu: na Ukraine 50 millionov chelovek, v Krymu iz nikh skol'ko, 5? --- i radi Kryma vy ne gotovy otdelyat' ot Rossii vsyu Ukrainy. Ehto ochen' strannyj logicheskij vyvert. Kogda obsuzhdayut Ukrainu, obsuzhdayut imenno Ukrainu; esli zhe vas volnuet Krym, tak i govorite pro Krym.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2007-12-13 11:20 (ссылка)
Зря вы логикой пренебрегаете, с вами становится тяжело беседовать.
Вы спросили, откуда эмоции, я вам объяснил.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2007-12-13 13:58 (ссылка)
>Вы спросили, откуда эмоции, я вам объяснил.

Ugu. Ya zhe pytayus' vam skazat', chto ehto vse sushchestvuet v vashej golove. Okhota vam takoe tashchit'.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-12-12 20:35 (ссылка)
Г.С.Маканин указал алгоритм решения произвольного уравнения в свободной группе.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-12-09 13:39 (ссылка)
он что-то делал в группе кос, кажется решил проблему сопряжения в группе кос.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-12-10 11:02 (ссылка)
Ага.

О нормализаторах группы кос

В работе показано, что для любого элемента $A$ группы кос $\mathfrak B_{n+1}$ нормализатор $N_A$ элемента $A$ в группе $\mathfrak B_{n+1}$ порождается конечным числом элементов группы $\mathfrak B_{n+1}$, и указано, как по заданному элементу $A$ построить эти элементы, порождающие $N_A$.
Матем. сб., 1971, том 86(128), номер 2(10), страницы 171–179

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2007-12-13 10:24 (ссылка)
Первым полное доказательство проблемы сопряжённости в группе кос опубликовал Гарсайд.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]akopyan.livejournal.com
2007-12-11 01:01 (ссылка)
Я слышал, что он лет 7 назад доказал, с тех пор это отбраковывают в заметках или в успехах (не помню, куда подавал). У мужика проблемы со здоровьем, подробностей не знаю, но очень серьёзные.

(Ответить)