Меня тоже интересует этот случай, но ничего особо содержательного я на эту тему не нашел. Как я для себя выяснил тут (на этих страницах), изначально требование о положительности имело физический смысл, как плотность массы, в контексте физической проблемы моментов. Видимо до сих пор это условие определяет принадлежность той или иной задачи к "теории моментов". Если положительность не требуется, то видимо это уже не проблема моментов - это нечто другое, интерполяция например. Но опять же, ничего особо содержательного я на эту тему не находил. Если найдете - дайте знать.

А в каком контексте если не секрет вас интересует этот вопрос?