Вопрос про изотипическое разложение Гильбертового модуля над групповой алгеброй - когда оно хорошо определено (в смысле сам модуль изоморфен (возможно, непрерывной) прямой сумме неприводимых гильбертовых модулей). Вроде как если группа компактна, то все ОК. Если группа некомпактна, но абелева, то на дуальном объекте есть мера, и непрерывная прямая сумма годится. Для всяких скрещенных произведений двух предыдущих случаев тоже вроде все в порядке. Вопрос - а какое наиболее общее утверждение можно сделать?