ljr_math: Реология, деформация, etc.

Реология, деформация, etc.
Здравствуйте, мои извинения, если сообщение не соответствует теме сообщества, тем не менее…

Занимается ли, кто либо реологией, пластической деформацией, разрушением, и тому подобными вещами? Хотелось бы предметно проконсультироваться по проблеме деформации в гетерогенной среде.

Суть задачи:
В гетерогенной среде, состоящей из граната и пироксена (на самом деле не очень важно из чего), и находящейся при высоких давлениях и температурах, содержатся очень твердые зерна - алмаз. В системе уменьшается давление, фазы расширяются(некоторые анизотропно), в ней возникают напряжения, которые в какой-то момент приводят к срыву и разрушению границ между фазами. При этом зерна двигаются относительно друг друга и возможно деформируют то самое твердое вещество, которое заключено в них и между ними. При срыве наверняка происходит разрушение фаз. Поэтому процесс реально очень сложный: в двух словах его можно описать как деформацию при разрушении.

Необходимо найти параметры такой деформации и доказать возможность или невозможность деформации алмаза в таких условиях. Хочу обсудить с какой стороны к этой проблеме вообще подходить.

Я геолог и не особо рублю в физике, но мне необходимо построить модель декомпресионой деформации алмазов. В наше время для объяснения геологических наблюдений нужна физическая модель, подкрепленная физическими расчетами.

(Добавить комментарий)

	tristes_tigres 2005-12-14 01:29 (ссылка)
	Похоже на отличную тему для чьего-то тезиса. Есть над чем упорно поработать. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	aspirantus 2005-12-14 13:10 (ссылка)
	Спасибо! Я хотел физиков сообщников найти, но никто не откликается. значит, как говорил Ким Ир Сэн, будем полагаться на собственные силы. (Ответить) (Уровень выше)

gimli_m.livejournal.com
2005-12-14 22:18 (ссылка)

Я немножко занимался пластической деформацией, получил в этой теме диплом магистра, и бросил - я так и не нашел хорошего подхода к этой задаче.

С инженерной точки зрения речь идет о load transfer problem - задачу о взаимной деформации двух эластичных шариков под внешним давлением. На эту тему существует литература и численные методы.
С математической точки зрения у нас выходят диф-уравнения в частных производных, смешанного типа, немножко похожие на задачу Трикоми. (Во всяком случае, нам казалось, что они похожи - по задаче Трикоми есть недавние приятные результаты).

А что, есть грант или что-то в этом духе? Я бы мог разбудить несколько старших знакомых (т.е. свои услуги пока не предлагаю, я скромный аспирант).

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

aspirantus
2005-12-15 17:00 (ссылка)

Нет гранта пока нет, есть только идеи.

А в каком ключе ты занимался пластической деформацией? Физика процесса довольно неплохо изучена, установлено несколько основных механизмов, они экспериментально изучены для многих веществ.

На самом деле я бы хотел как можно меньше углубляться в математическую сторону вопроса (утону). Меня больше интересует физика процесса, он аналогичен (В некотором смысле) растрескиванию породы при резком охлаждении, например, когда в бане воду на раскаленные камни льют, то если камни не подходящие, то они могут трескаться, ну и тому подобное.

До математических моделей далеко еще потому, что физические характеристики пластической деформации алмаза плохо изучены.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2005-12-15 20:36 (ссылка)

Первоначальная задача была о забивании сваи в мокрый песок. У почвы есть странное свойство - график зависимости сопротивления материала от сжатия при больших нагрузках идет чуть-чуть вниз (т.е. мы его сильнее сжимаем, а он начинает _меньше_ сопротивляться. Вероятно, за счет постепенного разрушения внутренней структуры). Чтобы такое описать математически, нужно улучшить стандартную модель распространения шокового импульса в эластичной среде. В стандартной модели считается, что график сопротивления-сжатия - это прямая линия. В своей работе я даю (рекурсивный по сути) способ построения модели для ломаной линии с конечным числом сегментом.
Моего научного руководителя такой основной вывод к работе в восторг не привел - ему хотелось описывать решение системы дифур.

Камни, значит, в бане... мне кажется, что это тоже задача континуум-механики. Стандартное описание теплового расширения есть, можно описать нагрузку на участки, где встречаюся две области с разными свойствами. Боюсь, что точное описание опять зависит от load transfer problem.

(Ответить) (Уровень выше)