Ну да, фактор тут будет конечным симплициальным комплексом, с коэффициентами в кольце полиномов Лорана (кстати, правильно ли я понимаю что в случае конечного комплекса наличие отрицательных степеней не важно для (ко)гомологий, так как граничный оператор можно всегда домножить на подходящий моном, который все равно единица кольца?). Но хотелось бы понять следующее:

1) У меня не проходит ощущение, что переход от большого комплекса с симметрией к меньшему комплексу с более сложным кольцом коэффициентов в этом примере есть частный случай какой-то более общей конструкции, которую я не вижу. Так ли это?

2) В практически важных случаях задача не подходит для расчета вручную (типичный пример - группа Z^6, комплекс размерности 3, в каждой размерности ранг группы цепей около 3000). Какой пакет компьютерной алгебры тут годится?