ljr_math: Уважаемые товарищи! О

Уважаемые товарищи!

Охарактеризуйте, пожалуйста, кто в теме, насколько жива в настоящее время тема т.н. "вторичного дифференциального исчисления"? Как-то не приходилось о нем слышать, за исключением старой довольно книжки Виноградова-Красильщика-Лычагина "Введение в геометрию нелинейных диф. уравнений" (1986, кажется); было такое впечатление, что тема непопулярная. Теперь наткнулся на такой вот текст, с заявлениями типа:

"Теория струн и т.п. могут быть написаны непосредственно на языке вторичного дифференциального исчисления, разумеется, в непертурбативной форме. Начало этому уже положено. Именно, показано, что раздел современной квантовой теории поля, связанный с БРСТ-преобразованием и антиполевым формализмом естественно и концептуально прозрачно описывается на языке вторичного дифференциального исчисления"

Спрашивается, почему же оно не гремит повсюду? Звучит ведь неслабо!

(Добавить комментарий)

tiphareth
2005-12-27 01:34 (ссылка)

Ну, потому что многим людям неудобно опровергать
бредовые заявления уважаемых коллег.
Типа, профессиональная этика не позволяет.

Но на мой взгляд (без сомнения, предвзятый и
неосведомленный), методы "теории диффеотопии",
развиваемые "Институтом диффеотопии"
(http://diffiety.org/ ), научных применений
вне диффеотопии пока не получили и, вероятно,
никогда не получат.

Ситуация в науке весьма типичная.
Людьми развивается язык "общей теории всего",
пригодный только для решения вопросов, связанных
с данной конкретной "общей теорией всего".
Они ошибочно позиционируют этот язык в
качестве универсально пригодного, ибо
не интересуются вопросами, лежащими
вне сферы применения этого языка.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2006-03-27 14:40 (ссылка)

Глубокоуважаемый Миша!
Попал на эту страничку случайно, да и не охотник до Интернет-трепа. Однако если "методами диффеотопии" удается построить инварианты уравнений, аналогичные гомотопическим группам в топологии, и привести содержательные примеры уравнений, которые нельзя связать преобразованием Бэклунда, то вряд ли можно говорить о том, что методы "теории диффеотопии", развиваемые "Институтом диффеотопии" (http://diffiety.org/ ), научных применений вне диффеотопии пока не получили и, вероятно, никогда не получат.
Вы знаете другие способы получать подобные результаты? Поделитесь, плиз.

Искренне Ваш
Дж. Н.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2006-03-27 18:57 (ссылка)

Здравствуйте,
мне (в силу моего невежества, безусловно)
"дифференциальное уравнение" не представляется
а приори интересным объектом. Интересные
уравнения существуют (уравнение Коши-Римана,
Эйнштейна, теплопроводности, Монжа-Ампера, например),
но это скорее исключения. А применения в
духе "об одном свойстве одного дифференциального
уравнения" особенного интереса (по-моему)
не представляют

С уважением
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2006-03-28 13:47 (ссылка)

Здравствуйте, Миша!
мне (в силу моего невежества, безусловно) "дифференциальное уравнение" не представляется а приори интересным объектом.
Спорить с такого рода априорными оценками занятие странное. К тому же есть у меня сильное подозрение, что Вы действительно просто не знаете, что такое "дифференциальное уравнение".
Интересные уравнения существуют (уравнение Коши-Римана, Эйнштейна, теплопроводности, Монжа-Ампера, например), но это скорее исключения. А применения в духе "об одном свойстве одного дифференциального уравнения" особенного интереса (по-моему) не представляют.

На 100 процентов согласен с последней фразой и был бы признателен за указание какой-либо диффеотопической работы типа "об одном свойстве одного дифференциального уравнения". На упомянутом Вами сайте diffiety.org есть довольно полная библиография и мне таких там обнаружить не удалось. Вот исследования опять-таки упомянутых Вами уравнений Монжа-Ампера есть, работы по исследованию уравнений Эйнштейна есть, а таких нету. И, кстати, в работе Игонина, о которой я упомянул в предыдущем сообщении, говорится, в частности, об отсутствии преобразований Бэклунда между вполне осмысленными уравнениями - уравнениями КДВ и Кричевера-Новикова. Правда, это делается в рамках достаточно общей теории, но у всех есть свои недостатки.
Искренне Ваш
Дж. Н.

(Ответить) (Уровень выше)

	семинар по диффеотопии trushkov.livejournal.com 2005-12-27 21:12 (ссылка)
	Уже несколько лет в Независимом Московском университете идет семинар И.С. Красильщика: http://ium.mccme.ru/f05/hom_de.html (Ответить)