Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Илья Бахматов ([info]zuberbiller) в [info]ljr_math
@ 2005-12-27 00:32:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Уважаемые товарищи!

Охарактеризуйте, пожалуйста, кто в теме, насколько жива в настоящее время тема т.н. "вторичного дифференциального исчисления"? Как-то не приходилось о нем слышать, за исключением старой довольно книжки Виноградова-Красильщика-Лычагина "Введение в геометрию нелинейных диф. уравнений" (1986, кажется); было такое впечатление, что тема непопулярная. Теперь наткнулся на такой вот текст, с заявлениями типа:

"Теория струн и т.п. могут быть написаны непосредственно на языке вторичного дифференциального исчисления, разумеется, в непертурбативной форме. Начало этому уже положено. Именно, показано, что раздел современной квантовой теории поля, связанный с БРСТ-преобразованием и антиполевым формализмом естественно и концептуально прозрачно описывается на языке вторичного дифференциального исчисления"

Спрашивается, почему же оно не гремит повсюду? Звучит ведь неслабо!


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


(Анонимно)
2006-03-28 13:47 (ссылка)
Здравствуйте, Миша!
мне (в силу моего невежества, безусловно) "дифференциальное уравнение" не представляется а приори интересным объектом.
Спорить с такого рода априорными оценками занятие странное. К тому же есть у меня сильное подозрение, что Вы действительно просто не знаете, что такое "дифференциальное уравнение".
Интересные уравнения существуют (уравнение Коши-Римана, Эйнштейна, теплопроводности, Монжа-Ампера, например), но это скорее исключения. А применения в духе "об одном свойстве одного дифференциального уравнения" особенного интереса (по-моему) не представляют.

На 100 процентов согласен с последней фразой и был бы признателен за указание какой-либо диффеотопической работы типа "об одном свойстве одного дифференциального уравнения". На упомянутом Вами сайте diffiety.org есть довольно полная библиография и мне таких там обнаружить не удалось. Вот исследования опять-таки упомянутых Вами уравнений Монжа-Ампера есть, работы по исследованию уравнений Эйнштейна есть, а таких нету. И, кстати, в работе Игонина, о которой я упомянул в предыдущем сообщении, говорится, в частности, об отсутствии преобразований Бэклунда между вполне осмысленными уравнениями - уравнениями КДВ и Кричевера-Новикова. Правда, это делается в рамках достаточно общей теории, но у всех есть свои недостатки.
Искренне Ваш
Дж. Н.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -