Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет foobar ([info]akapinus) в [info]studium
@ 2013-08-31 20:55:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Полезные книжки
Подборка литературы по различным разделам математики



Начальный уровень:
1. Р.Курант, Г.Роббинс. Что такое математика?
2. В.Б.Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях
3. Я. Зельдович, И. Яглом: Высшая математика для начинающих физиков и техников



Set/Category Theory:
1. Н. К. Верещагин, А. Шень: Начала теории множеств
2. F. W. Lawvere, S. H. Schanuel: Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories
(!)3. С. Мак Лейн: Категории для работающего математика


Геометрия:
1. В.В Прасолов, В.М. Тихомиров: Геометрия
2. У. Тёрстон: Трехмерная геометрия и топология


Линейная алгебра:
(!)1. А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия


Алгебра:
0. И.Р. Шафаревич: Основные понятия алгебры (обзор)
(!)1. Э.Б. Винберг: Курс алгебры
2. Ван дер Варден: Алгебра
3. С. Ленг: Алгебра
4. D. S. Dummit, R. M. Foote: Abstract algebra
(!)5. М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру
6. D. Eisenbud: Commutative Algebra: With a View Towards Algebraic Geometry
7. J. Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory
(!)8. W. Fulton, J. Harris: Representation theory. A first course


Топология:
(!)0. М. Вербицкий: Лекции по топологии
1. О. Я. Виро, О. А. Иванов, В. М. Харламов и Н. Ю. Нецветаев: Элементарная топология
2. В. А. Васильев: Введение в топологию
(!)3. A. Hatcher: Algebraic Topology
4. P. May: A Concise Course in Algebraic Topology
5. G. Bredon: Topology and Geometry


Анализ:
0. У. Рудин: Основы математического анализа
1. В. А. Зорич: Математический анализ
(!)2. С. М. Львовский: Лекции по математическому анализу
3. W. Rudin: Real and Complex Analysis
(!)4. А. Картан: Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных
5. А. Я. Хелемский: Лекции по функциональному анализу
6. А.А. Кириллов, А.Д. Гвишиани: Теоремы и задачи функционального анализа
(!)7. Дж. Милнор, А. Уоллес: Дифференциальная топология
(!)8. Дж. Милнор: Теория Морса
(!)9. Ф. Уорнер: Основы теории гладких многообразий и групп Ли
(!)10. Джет Неструев: Гладкие многообразия и наблюдаемые
11. J. M. Lee: Introduction to smooth manifolds
(!)12. Р. Уэллс: Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях


Теория чисел:
1. С. Ленг: Алгебраические числа
(!)2. Ж.-П. Серр: Курс арифметики


Алгебраическая геометрия:
(!)1. Р. Хартсхорн: Алгебраическая геометрия
2. И. Р. Шафаревич: Основы алгебраической геометрии
3. D. Mumford: The Red Book of Varieties and Schemes
(!)4. D. Eisenbud, J. Harris: The Geometry of Schemes

Комплексная геометрия:
(!)1. J.-P. Demailly: Complex and analytic differential geometry
2. Клер Вуазен: Теория Ходжа и комплексная алгебраическая геометрия
3. Ф. Гриффитс, Дж. Харрис: Принципы алгебраической геометрии

Значком "(!)" помечены те книги, которые всячески рекомендуются как основа по выбранной тематике. Их изучение почти обязательно.

Почти все книги можно скачать на сайте: http://lib.ololo.cc/gen/


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


(Анонимно)
2010-11-17 16:08 (ссылка)
Интересно, есть ли литература, из которой можно было бы, не претендуя на глубокое понимание, узнать о положении дел в современной(!) математике: какие направления сейчас наиболее активно развиваются, какие результаты получены. Ну, в общем, что происходит на самой передовой.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-11-17 16:27 (ссылка)
Нет и по-видимому быит не может, увы

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akapinus
2010-11-17 16:30 (ссылка)
О наиболее активных областях можно судить по тегам на arxiv.org. А о важных результатах можно судить по присуждению тех же медалей Филдса (хотя это еще тот вопрос, насколько это объективно)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]xxxyzxxxz
2010-11-22 19:58 (ссылка)
Вообще вроде как периодически выходят различные "Survey" с обзорами, достижениями итп в различных областях.
Иногда сами ведущие ученые у себя на страничках или в статьях пишут об открытых и интересных (по их мнению) проблемах.
И в монографиях тоже пишут - правда обычно это "новости" 25 летней свежести. Т.е. нужно актуальность проблем и свежесть результатов проверять через arxiv.org или вики, наверное.
Правда совсем с неглубоким пониманием тяжело понять о чем речь.

А этот пост специально выставлен 2013 годом?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akapinus
2010-11-22 20:00 (ссылка)
Да, специально. Это единственная возможность повесить пост в шапку журнала

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]xxxyzxxxz
2010-11-22 20:05 (ссылка)
Если это важный пост может тогда вынести его в меню слева?
Т.к. каждый раз приходится перематывать вниз, чтобы посмотреть новые посты.

Кстати тут есть возможность личных сообщений?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akapinus
2010-11-22 20:11 (ссылка)
Я убрал под кат, так удобней?

Личных сообщений тут нет, насколько я знаю.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -