Полезные книжки
Подборка литературы по различным разделам математики



Начальный уровень:
1. Р.Курант, Г.Роббинс. Что такое математика?
2. В.Б.Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях
3. Я. Зельдович, И. Яглом: Высшая математика для начинающих физиков и техников



Set/Category Theory:
1. Н. К. Верещагин, А. Шень: Начала теории множеств
2. F. W. Lawvere, S. H. Schanuel: Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories
(!)3. С. Мак Лейн: Категории для работающего математика


Геометрия:
1. В.В Прасолов, В.М. Тихомиров: Геометрия
2. У. Тёрстон: Трехмерная геометрия и топология


Линейная алгебра:
(!)1. А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия


Алгебра:
0. И.Р. Шафаревич: Основные понятия алгебры (обзор)
(!)1. Э.Б. Винберг: Курс алгебры
2. Ван дер Варден: Алгебра
3. С. Ленг: Алгебра
4. D. S. Dummit, R. M. Foote: Abstract algebra
(!)5. М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру
6. D. Eisenbud: Commutative Algebra: With a View Towards Algebraic Geometry
7. J. Humphreys: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory
(!)8. W. Fulton, J. Harris: Representation theory. A first course


Топология:
(!)0. М. Вербицкий: Лекции по топологии
1. О. Я. Виро, О. А. Иванов, В. М. Харламов и Н. Ю. Нецветаев: Элементарная топология
2. В. А. Васильев: Введение в топологию
(!)3. A. Hatcher: Algebraic Topology
4. P. May: A Concise Course in Algebraic Topology
5. G. Bredon: Topology and Geometry


Анализ:
0. У. Рудин: Основы математического анализа
1. В. А. Зорич: Математический анализ
(!)2. С. М. Львовский: Лекции по математическому анализу
3. W. Rudin: Real and Complex Analysis
(!)4. А. Картан: Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных
5. А. Я. Хелемский: Лекции по функциональному анализу
6. А.А. Кириллов, А.Д. Гвишиани: Теоремы и задачи функционального анализа
(!)7. Дж. Милнор, А. Уоллес: Дифференциальная топология
(!)8. Дж. Милнор: Теория Морса
(!)9. Ф. Уорнер: Основы теории гладких многообразий и групп Ли
(!)10. Джет Неструев: Гладкие многообразия и наблюдаемые
11. J. M. Lee: Introduction to smooth manifolds
(!)12. Р. Уэллс: Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях


Теория чисел:
1. С. Ленг: Алгебраические числа
(!)2. Ж.-П. Серр: Курс арифметики


Алгебраическая геометрия:
(!)1. Р. Хартсхорн: Алгебраическая геометрия
2. И. Р. Шафаревич: Основы алгебраической геометрии
3. D. Mumford: The Red Book of Varieties and Schemes
(!)4. D. Eisenbud, J. Harris: The Geometry of Schemes

Комплексная геометрия:
(!)1. J.-P. Demailly: Complex and analytic differential geometry
2. Клер Вуазен: Теория Ходжа и комплексная алгебраическая геометрия
3. Ф. Гриффитс, Дж. Харрис: Принципы алгебраической геометрии

Значком "(!)" помечены те книги, которые всячески рекомендуются как основа по выбранной тематике. Их изучение почти обязательно.

Почти все книги можно скачать на сайте: http://lib.ololo.cc/gen/