Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет agvares ([info]agvares) в [info]studium
@ 2011-08-29 02:19:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
ряд вопросов и предложений
Здравствуйте.

у меня, значит, вот какое есть предложение.

сделать для личного пользования сайт с ясной и не перегруженной неведомыми иерархиями каталогов структурой, где выкладывать следующее:

1) архивы конспектов различных курсов, но в унифицированном виде (например, в пдф), аккуратно разложенные по лекторам, годам и прочим. то, что сейчас есть на сайте НМУ, это больше на паззл похоже, чем на удобны набор материала.

2) конспекты нынешних курсов. я буду в латехе конспектировать обязательные курсы первого семестра для только что поступивших + мат. статистику и теорвер, если кто ходит на что то другое и тоже хочет конспектировать, то надо скооперироваться, в итоге получить удобный набор наглядных конспектов. очень полезно будет для тех, кто не может постоянно посещать.

3) запись видео лекций. очень хорошо, что их пытаются записывать, но результат ужасен. видео отображается хорошо, но вот звук кошмарен. реально из за того, что кто-то постоянно шуршит пакетами, нельзя ничего услышать. тут выход только один, нужно радио-петлицы купить нормальные и их настроить. ну и ещё аккаунт в Vimeo и выкладывать лекции туда, нормально пережатые (качать по гигабайту с народа это слишком, я считаю).

4) выкладывать подробные решения листочков после экзамена, деятельность полезная как для авторов решений, так и просто для желающих насладиться красотой решений.

собственно, кто хочет этим заняться, или просто может подсказать с кем именно лучше сконтактировать по поводу тех же камер (которые, как понял, есть в учебной части) и петлиц, то пишите.

ну и вообще свои соображения\добавления по этой теме выкладывайте.

вот.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-09 17:39 (ссылка)
Товарищи, кто был на лекции/семинаре - я верно понимаю, что в пятой задаче части (а) число p полагается простым?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
(Анонимно)
2011-09-09 18:29 (ссылка)
а вот вы под остатком что понимаете? класс элементов эквивалентных по данному (mod p) или же чисто какое-то число от 0 до (p-1) т.е. титульный элемент данного класса.

странный листок кстати.
наверно на лекции давались какие-то зацепки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
(Анонимно)
2011-09-09 18:30 (ссылка)
вообще теория чисел уг:)

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-09 18:38 (ссылка)
Я понимаю второе, но и первое к ошибке привести не должно. Просто думать о них таким способом уж слишком неудобно (мне).

Про зацепки: всё это вполне стандартное и легко гуглится или википедится. (Можно ещё посмотреть в Кострикине, там, кажется, было подробно о кольцах вычетов. У Винберга менее подробно.) Правда только в случае с простыми числами p. А для составных малая теорема Ферма уже не работает и тогда не понятно, как решать. Вероятно, p всё-таки подразумевается простым...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
(Анонимно)
2011-09-09 19:28 (ссылка)
более подробно в Даммите:)
число там не обязательно простое.
берем Z/6Z (6 не простое)
2*2=4. => 4 квадратичный вычет. :)
а вот допустим 3*3=9 будет ли квадратичным вычетом? в этом и был вопрос.
скорее, наверно, результатом квадрата должены быть числа 0,...,p-1, а то любое число квадратичным вычетом получается.
да :)

задачи стандартные..для теории чисел. к алгебре это имеет отдаленное отношение весьма. :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-09 21:33 (ссылка)
Ну, Даммита мне читать не приходилось. Дело в том, что при простом p существует внятный и простой ответ через p. Он получается из критерия Эйлера и ещё там кое-чего из этого же листочка. Критерий, в свою очередь, существенно опирается на малую теорему Ферма, которая для составных чисел не верна. То есть я понимаю, что квадратичные вычеты есть и при составных p, но не убеждён, что можно найти их число как простую функцию от p. Может что-то получится с помощью теоремы Эйлера из 7-й задачи, но для нужд обсуждаемой задачи p - простое (как уже сказано ниже).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]ulysses4ever
2011-09-15 14:48 (ссылка)
> малую теорему Ферма, которая для составных чисел не верна
Это не так: http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_pseudoprime

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-15 16:05 (ссылка)
Я имел в виду в общем случае. Разумеется, есть составные числа, для которых утверждение теоремы верно, хотя что это за числа и зачем - мне пока не известно.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-09 21:43 (ссылка)
Про стандартное я говорил о том, что можно легко найти всё, даже если никаких зацепок на лекции не было. (Думаю, приличные люди вообще изучают всё это подробно ещё в школе). Ну и свойства колец вычетов и полей положительной характеристики трудно отделить от алгебры. Как и свойства простых чисел.
Хотя да, богомерзкая теория чисел берёт начало отсюда же.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
(Анонимно)
2011-09-09 23:24 (ссылка)
учится в 57 не равно "быть приличным"
:)
про вычеты можно было составить чисто алгебраические задачи - это и имелось ввиду.

удачи Вам!
;)

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Листок 1 по Алгебре.
(Анонимно)
2011-09-09 23:30 (ссылка)
3*3 тут тоже квадратичный вычет. я ошибся.
стыдно
)))
возводить в квадрат можно числа от 0 до p-1. результат возведения не важен.
вот так правильно

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]garmamuh
2011-09-09 19:25 (ссылка)
Смирнов заходил и объявлял, что во всем листке под F_p понимается кольцо Z/pZ, где p - простое

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-09 21:34 (ссылка)
Спасибо!

(Ответить) (Уровень выше)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]ulysses4ever
2011-09-15 14:45 (ссылка)
Вы не хотите проводить обсуждение более систематизированным образом, делая соответствующие посты у себя в блоге, например?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-15 16:09 (ссылка)
Я, конечно, хочу. И даже тут где-то предлагал организовать mailing list. Мне делать посты у себя в блоге - это я могу с тем же успехом разговаривать сам с собой в закрытой комнате, ибо его никто не читает и специально лазать, чтобы посмотреть, а не написал ли я чего, не будет.

Если Вас тоже интересуют курсы первого семестра, и есть предложения по организации обсуждения - давайте что-нибудь придумаем. Мой блог, мне кажется, для этого не подходит.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]ulysses4ever
2011-09-15 21:11 (ссылка)
Я думаю, что обсуждение могло бы происходить где-угодно, потому что пока его нигде нет, а запрос, мне кажется есть. То есть такое обсуждение, если его начать в вашем блоге, например, легко будет прорекламировать хоть здесь.

Другой вариант: учитывая частоту постов в этом коммьюнити, думаю, его создатели не будут против, если это обсуждение будет происходить здесь. Главное, чтобы кто-то начал пробовать создавать посты на эту тему. А потом можно посмотреть, будут ли комментарии.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]agrin
2011-09-16 02:54 (ссылка)
Более того, специально для этого тема была создана. Про "мелкие вопросы".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]ulysses4ever
2011-09-16 13:46 (ссылка)
Мне кажется, регулярное обсуждение листочков каких-то курсов тянет на серию постов: 1 листочек = 1 пост. Может, я не прав. Это бы, я думаю, придавало большую динамику.

Тут же даже нельзя подписывать на комментарии к топику, как я понимаю. Это ещё один минус к идее вести всё обсуждение в комментариях.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-16 16:24 (ссылка)
Мне тоже так кажется. Обсуждение в теме для мелких вопросов очень скоро превратит её в нечитаемую. Найти в ней то, что нужно и своевременно будет очень трудно. В качестве примера можно взглянуть на пост со списком литературы и комментарии к нему.
Поэтому присоединяюсь к предложению один листок - один пост.

Кстати, по первому листку по алгебре - седьмая задача с функцией Мёбиуса (часть а) решается элементарными рассуждениями, или надо лезть в учебник по теории чисел и смотреть там? Я знаю, где, но мне не хочется, если можно без этого обойтись. Вторая часть задачи решается просто, если получено выражение для phi(n), а с первой как-то не сложилось пока.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]ulysses4ever
2011-09-18 10:36 (ссылка)
Наверное, уже поздно, но напишу. А1.7 а): я бы не сказал, что совсем элементарными средствами, потому что обычно вводится дополнительная операция, «произведение Дирихле», доказывается пара формул про его связь с ф. Мёбиуса и уже потом формула обращения.

Так что я бы поискал. Но я вообще, много чего бы поискал, в НМУ, наверное, многие сами решают — не знаю.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-18 11:15 (ссылка)
Большое спасибо!
Нет, не поздно. Я, к сожалению, вынужден ещё жить какой-то жизнью кроме решения листочков - работать, общаться с семьёй. Так что у меня вопросы долго повисают.

Я, как раз, хотел вот этого избежать - произведение Дирихле и прочее. Полезу в книжку.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]ende_neu
2011-09-18 22:00 (ссылка)
Можно не связываться с произведением Дирихле, а делать тупо в лоб. Я вот читал у Айерлэнда, Роузена красиво оформленное доказательство где-то год назад, но сам ничего вспомнить не смог, и поэтому написал очень некрасивое, но совершенно элементарное. Единственное - без бинома Ньютона, вроде, не обойдешься.

Тоже надеюсь, что еще актуально.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Листок 1 по Алгебре.
[info]icanus.livejournal.com
2011-09-19 12:30 (ссылка)
Большое спасибо!
Узнав от Вас, что таки можно написать элементарное доказательство, придумал индуктивное. Индукция - в некотором смысле чит, конечно, но всё-таки приятнее, чем выписывать из книги ничем не мотивированные рассуждения.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -