Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет pet531 ([info]pet531) в [info]studium
@ 2010-09-11 21:04:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Топология, листок 1
Задача 5.3
Какая естественная топология на множестве всех прямых на плоскости?

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]izh
2010-09-11 22:38 (ссылка)
Думаю, что упомянутая конструкция ту же топологию
индуцирует. Хорошего доказательства сходу, впрочем,
придумать не могу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-09-11 23:08 (ссылка)
Я твою конструкцию к сожалению так и не понял. Моя как минимум формулилуется в разы проще =)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivandasch
2010-09-16 17:31 (ссылка)
Да просто любая прямая на плоскости задается в виде a*x + b*y + c = 0
Это не что иное, как точка на RP^2 с однородными координатами [a:b:c]. Проверка очевидна. Но прямая вида c = 0 невозможна, поэтому из RP^2 просто выкидываем точку и все. Победа. Соответственно топология на этом пространстве - стандартная фактор-топология в RP^2

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -