Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет pet531 ([info]pet531) в [info]studium
@ 2010-09-11 21:04:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Топология, листок 1
Задача 5.3
Какая естественная топология на множестве всех прямых на плоскости?

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]agrin
2010-09-20 05:36 (ссылка)
Перечитал еще раз. Ответ дан совершенно не на тот вопрос, который был задан. Слово _естественный_ в формулировке вопроса подразумевает естественное определение, которое так и не было дано. Правда построен некий явный теоретико-множественный изоморфизм с RP^2\pt, но никаким доказательством изоморфизма в смысле топологии даже и не пахнет - что неудивительно, так как определение естественной топологии на множестве прямых так и не было дано.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]izh
2010-09-20 23:09 (ссылка)
Верно, спасибо за замечание. Нетрудно, впрочем,
заметить, что построенное отображение из RP^2\{0}
задает топологию (естественную или нет) на множестве
всех прямых (S) очевидным образом: всякое подмножество
из S открыто, коль скоро открыт его прообраз в
\RP^2\{0}.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-09-21 03:19 (ссылка)
Да, безусловно.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -