Маша + Вася = любовь
мама + муж = свекровь

глубоко верно

Ну примерно так, только уже в квантовой физике :)

Quantum love

http://alexanag.livejournal.com/42674.html

http://www.geocities.com/alexandranagirner/files/oversim.pdf

спасибо, круто

"У вас нет полномочий смотреть эту защищённую запись." :(

А как бы посмотреть? :)

Смотрите :)

Спасибо :)

Вспоминается фильм "Новые времена", где Чарли автоматизированным движением гаечных ключей продолжает свинчивать пуговицы и носы.

Свинтить-то можно, кто ж спорит...

Ну вот и утверждается: свинтить можно!

интересно, что получится... Когда будут алгоритмизировать гуманитарные... да и естественные - будет очень интересно взглянуть на результат. Думаю, будет мода - часть областей удастся привести в неузнаваемое состояние, а прочее - не удающееся и не поддающееся - будет вытеснено и забыто

Нет, Вы же правильно совершенно цитаты привели. Сначала нужно категорифицировать математику, т.е. заменить уравнения на изоморфизмы. А потом уже само все пойдет, без всякого напряга! Да не бойтесь Вы за живую философию, ничего не случится с ней! :) Я же говорил уже.

Дело какое... Бояться за живую философию следует не мне, а Вам. В данном случае Вы выступаете деятелем, с ней чего-то утворяющим. Раз Вы не боитесь - мне-то что волноваться? А другая штука - ну, Вы ведь не первый... Математизация наук идет давно. так что имеется длинный ряд - можно смотреть, к чему это приводит. Так что заклинания гусика - будет всё очень нежно, ты даже не почувствуешь - это всё милым девушкам, а так-то примерно понятно, что будет.

Я, утворяю? Да Вы что? Да кто я такой? Я всего-лишь свои соображения высказываю. И против я тупой математизации. Я как раз видел множество неудачных, мертворожденных примеров таковой.

Я помню наши разговоры и помню что Вы против тупой. Ну да что спорить - чему быть, того не миновать. Перевсти разговор о сходствах и изоморфищзмах на строгий язык - дело доброе. Но, как мне кажется. как только это будет сделано - внимание будет приковано к полученным 9довольно бедным) сходствам, а прочее выпадет. Но делать эту формализацию все равно придется - если Вы правы и для этого в самом деле есть средства

Значит так, насчет структурных изоморфизмов - это я сказал только чтобы было интуитивно понятно (правда там еще есть лемма Йонеды, но это уже математический фокус-покус). На самом деле понятие морфизма гораздо шире. Аналогии, тенденции, смысловые связи, аргументации, доказательства - все это можно считать примерами морфизмов. И еще кучу всего. Поэтому я и попросил: дайте мне пример того, что на ваш взгляд нельзя свести к категорному описанию, и я попробую это сделать! Моя расширенная гипотеза категорификации состоит в том, что человеческое мышление вообще органичным образом содержит в себе теорию категорий. И это основывается на том, что ТК - это единственная теория, принципиально "вставшая над" всем математическим мышлением, посмотревшая на него со стороны единым взглядом.

_что на ваш взгляд нельзя свести к категорному описанию_

можно всё. Там будет такая штука: как только мы некую вещь категоризуем, выяснится, что есть комплексы свойств (доказательств, закономерностей, смыслов... морфизмов), которые не входят в данную категорию. Помещение в две категории разом не решит проблему - помимо того. что это будут взаимоисключающие системы, объявятся связи, не относящиеся и к этим двум.

Я думаю, это будет беспредметный разговор. Можно ли привести "учебный" пример такой коллизии? С двумя категориями, взаимоисключающими системами, новыми связями и т.п.?

В биологической систематике. Если надо предметно - были работы Мейена по выделению рефренов в морфологии. была программа организации таксонов по этим рефренам. Можно видеть, что получаемые объединения - не одно, несколько - были беднее, чем принятые таксоны. То есть рефренные ряды обладают разной мощностью, и каждый объект относится к множеству рядов, так что однозначной классификации там не получить - она будет зависеть от целей, задач и пр. Причем совершенно не факт. что принятая для данной задачи - единственная... Нет. я говорю совсем не беспредметно, а именно потому, что знаком с предметом. Другое дело. что я понятия не имею о пропагандируемой Вами теории категорий, но вообще с тем. что происходит с вещами при категоризации. я несколько знаком.

Что можно почитать по этой теме? Если нет в инете - пойду в библиотеку. Спасибо.

я дам на прогляд - вдург понравится... не всё узко в тему
http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/meyen_istoricheskie.htm
http://www.kudrinbi.ru/public/453/index.htm
http://www.kudrinbi.ru/public/451/index.htm
http://serv.evol.nw.ru/~evoeco/lit/lubarsky.htm
http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/sharov_analiz/sharov_analiz.htm
http://macroevolution.narod.ru/paral/paral.htm
http://www.znanie-sila.ru/people/issue_16.html
http://macroevolution.narod.ru/meyen_1975.htm
http://macroevolution.narod.ru/morozova.htm
http://macroevolution.narod.ru/naimark_agnost.htm
http://macroevolution.narod.ru/rautian.htm
http://macroevolution.narod.ru/tatparal.htm
http://macroevolution.narod.ru/tatar.htm
http://macroevolution.narod.ru/r_rautian.htm

Спасибо большое.

Я еще не дочитал (думаю, еще пару-тройку дней нужно потратить), но есть промежуточные мысли.

Во-первых, категоризация и категорификация это совершенно разные вещи, связанные лишь внешней похожестью терминов.

Во-вторых (это просто мысль по ходу дела), Мейен не знал некоторых синергетических причин гомологизма (по-моему, они были сформулированы позже). Например, можно моделировать форму листа растения с помощью нелинейных уравнений, выводимых через законы выделения клетками веществ, подавляющих и стимулирующих рост (или размножение, я уже не помню). Это не вполне системные причины (в смысле Урманцева), они не обусловлены окружающей средой и не вполне генетические - т.е. легко можно предположить, что разные сочетания генов вызывают одинаковые концентрации соотв. веществ. Пример с мшанками не из этой ли серии?

В-третьих, еще раз большое спасибо за шикарную тематическую подборку. Мне чрезвычайно интересно.

Наверное. я не знаю отличий терминов.

Мейена интересовал результат - ряды сходства форм. а не механика того, как сходство достигается. Это иная задача.

Я начинаю реализацию (http://algebraic-brain.livejournal.com/30588.html) этого проекта. :) До выводов и более-менее доступного изложения еще, конечно, далеко.

не все понял, но в принципе вроде похоже. Посмотрим, что получится

Еще два поста в продолжение темы:
Биологические гомологии и расслоенные категории - поиск подхода. (http://algebraic-brain.livejournal.com/31070.html)
Другие формализации гомологии: спан и таксономическая. (http://algebraic-brain.livejournal.com/31398.html)

спасибо

Возможно, Вам будет интересна и вот эта тема (http://algebraic-brain.livejournal.com/34658.html) - там хоть и не о таксономиях, но о биологии. Извините, что рекламирую здесь свой журнал, но просто не знаю как иначе сообщить - уведомлениями многие не пользуются вообще, Вы могли и не заметить.

посмотрел. я совсем не цитолог... Вроде бы предложение совсем не выглядит диким. Должна получиться нормальная модель, что-то упускающая, но для многих задач вполне пригодная

можно еще на английском. На других не осилю.

Не думаю, что есть необходимость... Понятно, что на английском этого дела -- просто тонны, но суть проблемы легко уяснить и так, по русским ссылкам.

Думаете, интересно?

То, в чем изоморфны живой организм, двигатель мотоцикла и живописная композиция, - как раз наименее интересно в каждом из трех. Самое важное остается за скобками алгебраической процедуры. К познанию это занятие относится как онанизм к деторождению.

Но я, при всех удручающих тенденциях, оптимист (точнее: мрачный оптимист). Думаю, инстинкт познания не даст себя заглушить.

Неприятна будет мода - делать именно это. А так - отчего же. Четкое выявление изоморфизмов - дело хорошее. В формальном виде представлят структуры... Кстати, планирую в ближнее время (коли не забуду) над этим поиздеваться в очередном выпуске "выученных уроков".

Мода - это то, что сейчас. Все переводить в числа, уравнения и т.д., потом пытаться понять зачем это все делалось. Понять чаще всего не удается и т.п. Это мода, есть такое.

Есть основания полагать. что всё будет иначе?

Ну конечно! Вот смотрите, какое-то количество времени в математике господствует геометрическое число, уравнения и т.д. Широкий аппарат, но все-же довольно ограниченный. Применим в основном к системам с довольно богатой симметрией - к пространству и времени, ко всяким поверхностям, к мало-мальски гомогенным средам. Уже известно, где он применим без особых натяжек. Кроме того, внутренняя интуиция такой математики не может поддерживаться без развитой школы, всяких преподавательских приемчиков - незаметных, но все же довольно полезных для понимания вещей, для нашей интуиции довольно неорганичных.

С другой стороны, параллельно и взаимопроникая всегда развивалась другая математика, более качественная, более структурная, более интуитивная - тут и общая алгебра, и теория вычислимости, топология, математическая логика, теория комбинаторных игр и т.д.

И вот на сцену выходит категорификация: господствующая мало-интуитивная (или сложно-интуитивная) количественная математика, оказывается, может быть преобразована к более интуитивной качественной, через процедуру категорификации. Не факт пока, но есть большая надежда, во всяком случае.

Я помню, меня очень возмутила когда-то методология количественной оценки социологических опросников - почему, с какой стати вы сводите все именно к этому числовому полю?! Какие основания к этому? Нет оснований, это совершенно неосознанная деятельность.

Многое ли изменит категорификация? Математика - насколько я понимаю - неприятна математизируемым областям своей чрезвычайной грубостью.

Категорификация будет - вероятно - состоять в выделении признаков, благодаря которым возможно флормализованное отнесение к категориям, и дальнейшим играм с категорийным аппаратом, чтобы выявить морфизмы. Это просто распространение грубости на новые области - будет разрушаться морфологический опыт работы (центр тяжести переносится на увеличение числа признаков и игры с их взвешиванием), будут приниматься чисто-формальные спосбы работы с полученными категорийными структурами.

Важно учесть - я не возражаю... Если это можно сделать, это будет сделано. Однако ни малейшего энтузиазма у меня это дело не вызывает. Другое дело. что нынешняя деградация зашла уже так далеко, что ничего особо нового этот подход не принесет - ну добьет еще несколько дисциплин... В общем, уже не так много остается жалеть.

ну добьет еще несколько дисциплин...

Ой, зря я Вас наверное про литературу спросил. Сейчас подумаете "да ну его нафиг, будет еще эту дисциплину добивать" и ничего не посоветуете :D

Ну, по моей исключительной злобности я Вам накидал ссылок. В общем виде это проблема параллелизмов и альтернативных классификаций. То есть по одним признакам идет в одну категорию. по другим - в другую. звучит просто, но там много нюансов - ну вот я дал для начала статьи попроще, которые можно читать как худложественную литературу, без особых напрягов - как мне кажется

Зависит от подхода. В моём детстве были очень модны антиизоморфизмы (а они логически равнозначны собственно изоморфизмам) типа: "Чем отличается девушка от телевизора?" Очень, знаете ли, развивающие ум логические игры.

Какое впечатляющее сравнение... Приведите хороший пример полового акта? А я Вам покажу, где там спрятан... ну не изоморфизм, конечно, но какой-нибудь морфизм спрятан.

Пример? Ну... это самое... Я ведь возраста Вашего не знаю. Под статью бы не попасть...

"...где там спрятан..." Гм-гм...

Совокупление и онанизм изоморфны с точность до вложения.

Да не надо срочно свинчивать. Постепенно, за пару-тройку столетий, можно будет все сделать аккуратно :)

Была уже волна структурализма в гуманитарных дисциплинах. И много ли от нее осталось?

У нас примерно так и протекает беседа... Я говорю - не в первый раз, можно уже судить, что получится. А_Мозг мне отвечает, как я понимаю - что тогда делали глупо и неправильно. повелись на моду. а тут новый принципиально аппарат, который позволит сделать хорошо и по-умному