Тензорное произведение
Написал текст про тензорное произведение.
https://files.catbox.moe/7j01xb.pdf (74.2 KB) (upd. 2023-02-24 15.22 MSK)

1. Ассоциативность --- это несколько нетривиальный факт. Кажется, в его доказательстве надо явно или неявно сослаться на сопряжённость с Hom.

2. Конструкция кольцевой структуры на тензорном произведении колец использует ассоциативность. Наверное, это стоит указывать явно, а не то я какое-то время думал, что формула (a \otimes b)(a' \otimes b') = (aa') \otimes (bb') типа что-то там определяет.

3. Можно определить тензорное произведение с коэффициентами не предполагая линейной упорядоченности индексирующего множества.

4. Точную последовательность, выражающую точность тензорного произведения справа, можно немножко обобщить. Чёрт его знает, даёт ли это что-то или нет.

Current Mood: sleepy
Tags: math