m -

m -

[	userinfo	\|	ljr userinfo	]
[	archive	\|	journal archive	]

	[Apr. 3rd, 2005\|07:36 pm]
Как можно характеризовать алгебраические многообразия, для которых выполняется формула размерности пересечения подмногообразий ? Т.е. обладаюшие свойством, что для всех n, для любых двух замкнутых подмногообразий X и Y многообразия M^n, для всех неприводимых компонент Z перечения X и Y верно нестрогое неравенство dim Z >= dim X + dim Y - dim M^n. Оно очевидно верно для гладких многообразий. Свойство возникло из теории моделей при изучении нетеровых топологий, обладаюших свойствами, аналагочными свойствам топологии Зариского на алгебраическом многообразии (структур Зарисского), и называется прегладкостью. Примерами таких нетеровых топологий являются компактные комплексные многообразия, proper varieties of rigid analytic geometry, (возможно) симплектические многообразия (при некотором выборе топологии); они также возникют в арифметических вопросам (Морделл-Лэнг). В одномерном случае допускают классификацию на тривиальный, линейный, и алгебрический типы, с точностью до конечного накрытия (что и было исползовано при доказателстве гипотезы Морделла-Лэнга Хрушовским).
Link	Leave a comment

Comments:

From:	kaledin@lj
Date:	April 3rd, 2005 - 12:51 pm

(Link)

A esli X=Y, tozhe verno? dlya gladkikh?

(Reply to this) (Thread)

From:	bbixob@lj
Date:	April 3rd, 2005 - 04:39 pm

(Link)

спасибо, исправил; там конечно же неравенство (логики позорны, но не настолько).

Известно, что подгруппы свободной группы свободны. Верно ли тоже самое для
фактор-групп ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From:	bbixob@lj
Date:	April 5th, 2005 - 04:36 pm

(Link)

hm. taki pozorny imenno nastolko; sprosil
na konferencii odnogo tovarisha (para statej
v arhive Tristram de Piro pro nek. alg.geom.
voprosy, svjazanny s geom.Zariskogo) pro eto,
v iznachalnoj formulirovke. on stal privodit' konprimer i obsjasnjat,
pochemu peresechenie imeet bolshju razmernost', a oobemljushasja stuka normalna... ....to li gluk, to li tak.;((

(Reply to this) (Parent)

From:	(Anonymous)
Date:	April 7th, 2006 - 08:43 am

Известно, что подгруппы свободной группы свободны. Вер

(Link)

Вообще-то смысл свободы в том и состоит, что все остальное (т.е. остальные группы) есть факторы свободной. Так что это, в определенном сысле, вопрос о том, существуют ли вообще
группы, не являющиеся свободными?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From:	bbixob@lj
Date:	April 7th, 2006 - 01:47 pm

Re: Известно, что подгруппы свободной группы свободны. В

(Link)

aga. eto shutka takaja nad novosibircami (kak ja ee slyshal)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From:	bbixob@lj
Date:	April 7th, 2006 - 01:47 pm

Re: Известно, что подгруппы свободной группы свободны. В

(Link)

nu i predpolozhenie neochevidntj fakt

(Reply to this) (Parent)

From:	bbixob@lj
Date:	April 4th, 2005 - 05:50 am

(Link)

Vtoraja chast' otweta (pro svobodnyju gruppy)---opechatka (perezhitok translita)...izvinite!

(Reply to this) (Parent)

From:	bbixob@lj
Date:	April 5th, 2005 - 04:37 pm

(Link)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From:	kaledin@lj
Date:	April 6th, 2005 - 05:14 am

(Link)

A v chem problema? Kak sejchas napisano, dlya gladkikh algebraicheskikh mnogoobrazij verno. Dlya nekotorykh negladkikh tozhe (skhodu -- dlya faktorosobennostej, t.e. faktorov gladkogo po konechnoj gruppe).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From:	bbixob@lj
Date:	April 6th, 2005 - 08:29 am

(Link)

В теории структур Зарисского ето свойство (прегладкости) является ключевым,
позволяюшим развить (начатки) интересной теории (включаюшей, например, некоторую теорию пересечений (индекс пересечения)). Вот просто и хочется понять, что ето
за класс многообразий; вдруг ето известный какой-то класс, например....

Ну и также хотелось бы знать, может ли ето деятельность представлять к-либо интерес для геометров и др. вне нашей науки ? Например, как (некоторая) теория пересечений на таких многобразиях (не обязательно алгебраических, кстати;
примеров структур Зарисского много). Хотя там все, наверно, давно известно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

From:	kaledin@lj
Date:	April 6th, 2005 - 09:31 am

(Link)

Ya skhodu plokho soobrazhayu, na samom dele; no navskidku, vse takie mnogoobraziya opisat' ne znayu kak, a nekotorye klassy naverno mozhno; i opyat'-taki navskidku, dolzhno byt' verno dlya spektrov faktorial'nykh kolec. Kolec s edinstvennym razlozheniem to est'. Ehto ne dolzhno byt' neobkhodimoe uslovie, no blizko k neobkhodimomu. No naverno da, v chisto algebro-geometricheskom kontekste tam vse navernoe izvestno.

Est' trudnaya -- nu skazhem tak, sovsem neochevidnaya -- teorema Serre'a chto index peresecheniya ciklov na gladkom mnogoobrazii, opredelennyj gomologicheski, na samom dele polozhitelen (ssylka Serre "Algebre locale, multiplicites"). Mozhet byt' ehto imeet otnoshenie.

(Reply to this) (Parent)