A v chem problema? Kak sejchas napisano, dlya gladkikh algebraicheskikh mnogoobrazij verno. Dlya nekotorykh negladkikh tozhe (skhodu -- dlya faktorosobennostej, t.e. faktorov gladkogo po konechnoj gruppe).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

В теории структур Зарисского ето свойство (прегладкости) является ключевым,
позволяюшим развить (начатки) интересной теории (включаюшей, например, некоторую теорию пересечений (индекс пересечения)). Вот просто и хочется понять, что ето
за класс многообразий; вдруг ето известный какой-то класс, например....

Ну и также хотелось бы знать, может ли ето деятельность представлять к-либо интерес для геометров и др. вне нашей науки ? Например, как (некоторая) теория пересечений на таких многобразиях (не обязательно алгебраических, кстати;
примеров структур Зарисского много). Хотя там все, наверно, давно известно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ya skhodu plokho soobrazhayu, na samom dele; no navskidku, vse takie mnogoobraziya opisat' ne znayu kak, a nekotorye klassy naverno mozhno; i opyat'-taki navskidku, dolzhno byt' verno dlya spektrov faktorial'nykh kolec. Kolec s edinstvennym razlozheniem to est'. Ehto ne dolzhno byt' neobkhodimoe uslovie, no blizko k neobkhodimomu. No naverno da, v chisto algebro-geometricheskom kontekste tam vse navernoe izvestno.

Est' trudnaya -- nu skazhem tak, sovsem neochevidnaya -- teorema Serre'a chto index peresecheniya ciklov na gladkom mnogoobrazii, opredelennyj gomologicheski, na samom dele polozhitelen (ssylka Serre "Algebre locale, multiplicites"). Mozhet byt' ehto imeet otnoshenie.

(Reply to this) (Parent)