Check this out:

http://www.courses.fas.harvard.edu/~ec2040/Class_2--Public_Goods_Experiments/publicgoods.pdf

In general, cooperation in the finitely-repeated prisoners' dilemma is a very hard thing to model and understand. Perfectly rational people with perfect foresight would not cooperate; introducing imperfections isn't easy.

"Perfectly rational people with perfect foresight would not cooperate"

А Вы, наверное, студент-экономист, да? Потому что в реальной жизни люди, конечно, часто кооперируют даже в одноразовых играх, тем самым выигрывая больше, чем при "рациональных" стратегиях. Это показывает, что у вас неправильное определение рациональности - что-нибудь типа "тупо игнорируюший все, что не ложится в просто обсчитываемую модель" ;). Вообще, мне неизвестно ни одного практически применимого экономического результата, при выводе которого используется слово "equilibrum".

Мне кажется, "finitely repeated" - это нежизненная абстракция. В реальности люди ориентируются на жизнь вечную. Как в этом логе: богатенький даже на последнем ходу не сходил "D" именно поэтому. Что впереди вечность.

Тут два забавных момента. Во-первых, конечная, но неожиданно обрываюшаяся жизнь дает тот же эффект, что и бесконечная. Потому что неоткуда вести обратную индукцию.

Во-вторых, замечательно, что уже в этой (100-ходовой) жизни "нерациональные" люди, ведущие себя так, словно "впереди вечнонсть";), получают больше, чем "рациональные" вычислители.

> "нерациональные" люди, ведущие себя так, словно "впереди вечнонсть"
Может, как раз, более рациональные?:)
Классическое доказательство выгодности веры в бога - как раз такая игра. У бога два выбора - "есть" или "нету", и у человека два: верить - не верить.

Кстати, как тебе вот такой строгий логический вывод необходимости кооперации?
"Раз я ничего не знаю о сопернике, единственным разумным предположением будет, что он ничем от меня не отличается. Ни лучше, ни хуже, ни глупее, ни умнее. Значит, он будет рассуждать в точности как я, и применит в точности такую же стратегию, как я. Значит, меня интересуют только диагональные элементы в матрице - значит, кооперироваться надо!"

Может, как раз, более рациональные?:)
Я поэтому и поставил в кавычки. Вопрос в определении рациональности, я в другой ветке про это писал.

"Раз я ничего не знаю о сопернике, единственным разумным предположением будет, что он ничем от меня не отличается... " собственно, тот лог эксперимента показывает, что это слишком упрощенно ;)
Даже при симметричной матрице, что делать после первой некооперации противника?

> собственно, тот лог эксперимента показывает, что это слишком упрощенно ;)
Это не точное руководство к действию, а описание правильного аттитьюда. А с течением жизни/игры информация накапливается, и "я ничего о нем не знаю" уже не катит. В общем, думать все равно придется :)

Чем мне нравится такой подход, что он справляется даже с совсем свинской игрой:
(2,2) (0,5)
(5,0) (0,0)
В которой оптимальной стратегией будет поочередное предательство.

This is exactly what I said---it is extremely hard to model and understand cooperation in the finitely repeated PD. It is quite possible that we have "неправильное определение рациональности," but, unfortunately, so far we have been unable to come up with a better one. Ariel Rubinstein has a book on various definitions of rationality, but it's not very satisfactory.

"Вообще, мне неизвестно ни одного практически применимого экономического результата, при выводе которого используется слово "equilibrum"."

Pretty much every single result in economics relies on some concept of equilibrium---Nash, Walrasian, etc. The entire auctions literature is built upon the concept of Nash equilibrium (and its variations), and it has quite a few practical applications (spectrum auctions, etc.---not bad for a science that's 50 years old or so).

No, it is not what you said. The right definition of rationality is simply "using optimally all available information to maximize own well-being". The tricky bits here are 1) the meaning of "optimally" - in which class of strategies and 2)the meaning of "well-being" - it should be ordered but that is about all we know about it, e.g. not necessarily ordinal, hence I do not call it utility. Of course, it is impossible to use unrestricted optimality and well-being in any "mathematical" reformualtion of a real-world problem.

Thus, it may be perfectly rational to cooperate, or least to try to cooperate on the first, say, 20 moves of a 100-step RPD. The rationality of this decision depends at least on your a priori knowledge of the counterparty (is it you wife? an economist;)? a computer?) and your risk preferences (are you ready to risk noncooperation on first steps as a reward for possible cooperation for the most of the game).

There are tonns of economics without stupid assumptions like equilibrum - e.g. most econometrics or the Austrian School. I knew you would mention auctions. We have seen that Nash equilibrum analysis fails (i.e. does not give the real-world optimal solution) even on our simple example - do you really expect it to work on real world auctions? Yes, it can explain some of the actions of the players and some of the players might have used it a few times, but a good poker experience would have taught them much more;)

Look, there are two separate issues here---do we believe that our models are 100% correct, and do we believe that they provide reasonable approximations in some settings? No sane economist believes in the simplified "homo economicus" model. But in many settings the models work well---the challenge is to learn where, and how to improve models when they don't work (it's a lot easier to criticize Nash Equilibrium than to propose a better alternative).

As for auctions---you may be quite right that it helps more to play poker than to study economics if you need to bid in an auction. But how about auction design? How would your poker-playing skills help there? Who creates those "real-world auctions"?

Apart from auctions, there are countless papers that apply various equilibrium concepts successfully. Here is a famous paper that I'm sure you've never seen: http://www.nber.org/papers/w4264
The authors, using public data and some equilibrium concepts that you dislike so much were able to determine various markups on cars that manufacturers charge. After publishing the paper, they got a call from one large american car manufacturer, who was completely blown away by the paper's accuracy and wanted to hire the guys to do additional analysis.

Ну ладно, я, пожалуй, преувеличил, когда говорил, что совсем ничего полезного из равновесных аргументов не выводится. В финансовой экономике есть несколько конструкций, где (Walrasian) равновесные цены неправильны, но небезинтересны.

it's a lot easier to criticize Nash Equilibrium than to propose a better alternative конечно. Но не нужно обзывать людей "нерациональными", если их стратегия не укладывается в прокрустово ложе просто обсчитываемой марковской стратегии. Есть целые области экономики, которые только из этого и состоят - все эти market efficiency дебаты чего стоят!

Статью про машины я прочесть не могу - платить NBER $5 мне не позволяют принципы ;)

Who creates those "real-world auctions"? useless bureaucrats, I guess ;)
Пример с аукционами мне не нравится потому что, насколько я понимаю, в "нормальных" (profit-maximizing) аукционах никакой особой науки не нужно, люди умеют их хорошо устраивать сколько-то там тысяч лет. Нетривиальности начинаются, когда устроитель аукциона оптимизирует diversity и прочие сексуальные меньшинства. Но под "полезные" применения это совершенно не катит. С тем же успехом можно предписать, что правильный аукцион распределит доли в соответствии с цифрами в разложении числа пи - что же, это будет доказывать полезность теории чисел для реальной деятельности?

Мы, наверное, как-то давно виделись - я много преподавал в классе на два года старше (1993б) и немного в классе на два года младше (1997д).

"it's a lot easier to criticize Nash Equilibrium than to propose a better alternative конечно. Но не нужно обзывать людей "нерациональными", если их стратегия не укладывается в прокрустово ложе просто обсчитываемой марковской стратегии. Есть целые области экономики, которые только из этого и состоят - все эти market efficiency дебаты чего стоят!"

There aren't any market efficiency debates anymore. They stopped when Ken French and Gene Fama opened a profitable hedge fund.

"Статью про машины я прочесть не могу - платить NBER $5 мне не позволяют принципы ;)"

It's also available in Econometrica:
"Automobile Prices in Market Equilibrium," Econometrica, vol. 63, no. 4, pp 841-890, July 1995.

"Who creates those "real-world auctions"? useless bureaucrats, I guess ;)
Пример с аукционами мне не нравится потому что, насколько я понимаю, в "нормальных" (profit-maximizing) аукционах никакой особой науки не нужно, люди умеют их хорошо устраивать сколько-то там тысяч лет. Нетривиальности начинаются, когда устроитель аукциона оптимизирует diversity и прочие сексуальные меньшинства."

That's not true---properly setting up a complicated auction like the FCC spectrum sale is not trivial because of complementarities; Paul Milgrom has some nice articles about that. You may also want to look into two-sided matching markets designed by Al Roth and his companions---there were no diversity or other bullshit issues, just a bunch of problems with inefficient outcomes and headaches. These are just people and examples I am familiar with---I am sure there are lots and lots of others.

"Мы, наверное, как-то давно виделись - я много преподавал в классе на два года старше (1993б) и немного в классе на два года младше (1997д)."

It's a small world :)