Миша, а почему шрифты векторные? Где же эти уродливые тормозящие растровые шрифты? Ты таки слез с упоротого дистриба tex у которого правильные переносы?

//sorry for my shallowness

О, Миша, наконец то появился Ваш новый пост. Да еще и про теорию меры! УРА!

Миша, а разве не надо в предложении 5.16 требовать ограниченность измеримой функции, чтобы ее можно было приблизить равномерно простыми функциями? Мне казалось, что что измеримую функцию можно простыми только поточечно, а для равномерного приближения надо требовать ограниченность? Или тут это возможно из-за того, что само все пространство М имеет конечную меру?

Миша, пишите почаще, без Вас скучно и пусто. Одна статья в три дня - это не дело.

Бурбоки какбе одобряэ

В Определении 5.6 четвертое (т.е. второе третье) условие как-то подозрительно выглядит. Я, правда, не знаю, как Вы определяете бесконечные суммы.

(Open identity не работает.)

А, верно, Вы предполагаете функции неотрицательными. Тогда все в порядке.

(Глючит по-прежнему.)