[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
Below are the 20 most recent journal entries recorded in the "Misha Verbitsky" journal:| June 20th, 2019 | |
|---|---|
| 12:08 pm [Link] |
дискриминация направлений Занятно https://lj.rossia.org/users/dolmatt/119 http://onr-russia.ru/content/%D0%BE- http://www.math.spbu.ru/ru/mmeh/USo трехгодичной давности жалобы какого-то мутного кекса, которого выпиздили из спец-бакалавриата питерского матмеха. Комменты особо хороши. А разгадка одна, какое-то время Лаборатория имени Чебышева (то есть Стас Смирнов) соревновалась с матмехом в перетягивании каната по контролю за новым потоком бакалавриата, созданным Лабораторией. Видимо, какое-то время у УС факультета был контроль за конкурсным процессом, и они напихали в спецбак своих креатур, а Смирнов этому противостоял. ...А конфликты возникает кроме всего прочего и потому, что пытаются сделать некое элитарное подразделение с оплатой преподавателям фактически на порядок большей, чем у окружающих. И здесь идет речь о дискриминации не только преподавателей, но и студентов. Поскольку получается, что вот на этой программе "математика и теоретическая информатика" студентам, студентам выбравшим эту программу будут преподавать хорошо оплачиваемые преподаватели, а выбравшим другое направление (программу) - плохо оплачиваемые. И это еще и дискриминация направлений. ( Read more... ) Current Mood: |
| April 22nd, 2019 | |
| 08:08 pm [Link] |
"Hodge diamond chasing" Придумал сегодня новое математическое выражение: "Hodge diamond chasing". Полдня ничем другим не занимался. Current Mood: |
| April 8th, 2019 | |
| 04:37 pm [Link] |
настоящая математическая жизнь Дрочили всем офисом https://potsreotizm-new.livejournal.c конкурс красоты на физико-математическом факультете Киевского политеха. Небесные нимфы в БСДМ-одеяниях! Вот она, настоящая математическая жизнь! Завидую бесконечно. Привет Current Mood: |
| February 4th, 2019 | |
| 12:33 pm [Link] |
catedra S.S. Chern e J. Simons Все знают великого математика Джима Саймонса. Он известен, среди прочего, тем, что летает на научные конференции на личном реактивном самолете, с личным шеф-поваром, официантами, бассейном и кинотеатром. Ну так вот, меня поселили в его офис. А поскольку Саймонс сам туда захаживает раза по 3-4 в год, даже не сказали хозяину, что у офиса захватчик. Неудобненько. Моя позиция в Импе, кстати, называется "catedra S.S. Chern e J. Simons", типа "S. S. Chern and J. Simons chair of geometry", так что хозяину офиса я обязан своим емплойментом. На столе передо мной лежит огромный том фотографий, озаглавленный DAU. Я думал, там каждая вторая фотография будет Димы Каледина, но нихуя, ни Каледина, ни даже Тесака, вообще не нашлось никого из знакомых. Рядом с альбомом лежит пухлая рукописная пачка - легендарный манускрипт "Дифференциальной К-теории", которую Саймонс разрабатывает вместе с Салливаном уже лет 10. Однажды они ее уже разработали, но потом продолбали рукопись, и теперь пытаются повторить. Я туда даже не заглядываю, страшно вообще. Привет Current Mood: |
| February 3rd, 2019 | |
| 12:00 pm [Link] |
в поддержу Азата Мифтахова Вот написали https://mbk-news.appspot.com/news/matem про подписную кампанию в поддержу Азата Мифтахова. Подписаться можно тут http://doxajournal.ru/uni/mathfac я подписался, хотя более дурнопахнущего места при всем желании не найти. Оно, кстати, еще и денег вымогает, причем сломанным жабаскрипом, который ни смахнуть с экрана не получается, ни пойти по их ссылке. Не только сволочи, но и дебилы. Привет Current Mood: |
| January 16th, 2019 | |
| 08:37 pm [Link] |
заметка про Алика Суханова У ![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo-lj.gif) xaxam@lj хорошая заметка про Алика Суханова(мир ему) и матшкольную систему "преподавания по листочкам". https://xaxam.livejournal.com/1088105.h Еще про Алика: https://lj.rossia.org/users/aculeata/14 https://chasovschik.livejournal.com/123 https://russhatter.livejournal.com/2691 https://dakarant.livejournal.com/22 https://kirovtanin.livejournal.com/3950 https://mashaaaa.livejournal.com/128334 https://m-yu-sokolov.livejournal.com/41 Что до листочков, это самый хороший формат преподавания математики, как в школе, так и в университете. Лекции иногда тоже ок, но без них можно и обойтись, а студент, который не решил и не сдал миллион задач, вообще неполноценный. В будущем вообще не будет лекций (99% лекций будут идти в записи), а без листочков не обойтись. * * * Суханов водил нас в походы и немного обучал математике. Если я правильно помню, он был одноклассником Шеня, который отвечал за наш класс. Сам Алик больше занимался с классом на 4 года нас старше (из которого произошел знаменитый математик Фурман, миллионер Тейф и еще какое-то количество известных людей), но ходили в походы мы вместе. Вообще в 57-ой школе классы чаще дружили через 2 и через 4, чем через 1 и через 3, был такой странный феномен. Мне Алик очень нравился тем, что с вечера и до утра рассказывал всем желающим школьникам жесточайшую антисоветчину, а ля Георгий Иванов, "Хорошенькую атомную бомбу на Кремль - и все будет кончено". Конечно, все люди, которые возились с матшкольниками, советскую власть люто ненавидели, но солировать с чернейшим жесткачом на протяжении 6-7 часов мог только Алик. Он (а) ничего не боялся и (б) ненавидел совок со страстью революционера. Мы много общались, когда я был в 7-8 классе, потом меньше; начиная с 9-го класса в походы мы водили себя сами, и необходимость в старших сильно уменьшилась. В Америке я читал политические очерки Алика, которые попадали в Релком. Он был диссидентом и по отношению к ельцинизму, хотя и менее резким (в целом яблочной ориентации). В начале 2000-х мы изрядно много встречались вокруг ЛЭШ и 57-ой школы, и я был весьма горд знакомством. После скандала с меморандумом против дефамации Алик с нами раззнакомился, заявив, что (а) "вербицкий и фридман - отцы современного русского фашизма" и (б) он нас никогда не знал и не видел. Мне было жалко расстраивать Алика, конечно, но как-то так вышло. Потом мы много встречались на болотных митингах за честные выборы, вполне тепло; травматическую историю с меморандумом не упоминали. Алик стал знаменит как очень резкий комментатор всего в livejournal.com; разные общие знакомые с ним раззнакомились и очень ругались, в основном из-за Израиля. А теперь Алик умер. Мне очень грустно. Привет Current Mood: |
| November 19th, 2018 | |
| 06:13 pm [Link] |
Geometria Algebrica I Закончил читать курс по алгебраической геометрии http://verbit.ru/IMPA/AG-2018/ Устал неимоверно, непонятно почему. Идея довольно старая - прочесть прилично алгебраическую геометрию ("прилично" тут значит без Паппа, Дезарга, поризмов Понселе и прочих унылых трюков из арсенала итальянской школы) для людей, которые не освоили коммутативную алгебру и пучки. Конечно, проще читать для тех, кто освоил, но это для топовых университетов, типа MIT или Бонна, а в Москве и в Бразилии с Брюсселем целевой аудитории подобному курсу просто нет. Зато коммутативную алгебру и пучки проще изучать, имея под руками какие-то интересные примеры, для чего я и сляпал сей курс; он содержит, впрочем, где-то 2/3 Атьи-Макдональда и половину обязательного минимума коммутативной алгебры, так что какой-то кусок коммутативной алгебры покрывает ок. Когда я читал его в Москве, пришлось преодолевать сопротивление любителей выслушать про поризм Понселе и 27 прямых (такая в Вышке типа инерция сознания), а остальные студенты совсем никуда не могли, так что далеко я не уехал, и оно закончилось на лемме Нетер. По сути там были первые 5-6 глав Атьи-Макдональда, украшенные геометрическим орнаментом. Оказалось, что в таком виде коммутативная алгебра делается гораздо проще и понятнее. В этот раз я сделал в 2.5 раза больше, все-таки бразильские студенты гораздо выносливее. После леммы Нетер были ее чудесные приложения (теория размерности, существование гладких точек, разветвленные накрытия), проективные многообразия, алгебраические многообразия, определенные в терминах пучков, и закончил я это все результатами об образе проективного многообразия (он проективен) и полиномах Гильберта. Выложил дофигища задач и лекции. Несмотря на то, что какбе весь Интернет забит задачами по алгебраической геометрии, найти задачи не вполне идиотские трудно, то есть ничего лучше Хартсхорна, кажется, до сих пор не нарисовали. Студенты решали задачи вполне бойко, я доволен. Завтра еду в Париж, на 2 недели с лишним. Привет Current Mood: |
| September 24th, 2018 | |
| 09:53 am [Link] |
твиттер стрим лекции Атьи с доказательством гипотезы Римана Ад, натурально https://twitter.com/mpoessel/status/104 твиттер-стрим лекции Атьи с доказательством гипотезы Римана https://www.reddit.com/r/math/comme ее обсуждение само доказательство по ссылке тут https://lj.rossia.org/users/tiphareth/2 бессмысленное более-менее с первого же абзаца, увы. Привет Current Mood: |
| September 8th, 2018 | |
| 12:31 pm [Link] |
самое страшное из всех человеческих проявлений Чудесная история про ебанатов https://xaxam.livejournal.com/1048621.h https://quillette.com/2018/09/07/academ подвергших политической цензуре математическую статью. ...At a faculty meeting the week before, the Department Head had explained that sometimes values such as academic freedom and free speech come into conflict with other values to which Penn State was committed... Вообще пиздец, конечно: на профессора Хилла (вполне себе лево-академических взглядов, то есть феминиста, в академии сейчас все феминисты) накинулись заобамовские ебанько, возмущенные математической моделью эволюции, которую он пытался построить, и со ссылками на "фашизм", "биас" и "противоречия с ценностями гендерного равенства". Доселе в научных дискуссиях к подобной комсомольской полемике прибегали исключительно сталинисты (сводившие научные дискуссии к политическим разоблачениям врагов социализма) и сторонники "креационизма", которые считают, что любые эволюционные исследования неэтичны. Но по факту, американская твиттерная и ФСБуковая левота ничем не отличается креационистов или сталинистской сволочи, их называют левыми, но эта регрессивная левая давно переплюнула Крылова и Холмогорова в мракобесии. Это черносотенцы, натурально, кампусная черная сотня, готовая отвечать погромами на любое отклонение от генеральной политической линии. "Не расстанусь с комсомолом, буду вечно молодым". Добродетель, та что жаждет миром править, - самое страшное из всех человеческих проявлений. Кто ещё способен смерть так ярко прославить из всех имеющих подземную природу явлений? Убивайте гуманистов, как бешеных собак, разум разбейте об силу. Они превратили мир в душный барак, а землю в сплошную могилу. Ничего нет грязнее и тошнотворнее морализма, по сути, источник любого зла это не жадность, не похоть, зло это стремление к всеобщему соблюдению "моральных ценностей". Ладно религиозники, но когда тем же занимаются в академии, ебу можно даться. Пиздец, в общем, хорошо, что я свалил из Америки. Привет Current Mood: |
| September 2nd, 2018 | |
| 09:42 am [Link] |
сфотографировался с хуйлом Смешное https://potsreotizm-new.livejournal.c https://echo.msk.ru/news/2270218-echo.h https://www.mos.ru/news/item/42636073/ золотой медалист межнара Егор Рябов пришел на встречу с хуйлом в майке "Навальный 2018", и в таком же виде сфотографировался (с хуйлом). Поступил на матфак, естественно. Похожий эпизод случился с айфончиком https://echo.msk.ru/blog/echomsk/94 https://radiovesti.ru/brand/61178/episo и другим золотым медалистом (ныне аспирантом матфака). Топологию пока не запретили, но рано или поздно запретят. Привет Current Mood: |
| June 7th, 2018 | |
| 05:43 pm [Link] |
двойственно по Пуанкаре пересечению многообразий Написал образцово короткое доказательство двойственности Пуанкаре: http://verbit.ru/IMPA/TOP-2018/cohomolo как-то не ожидал даже. По этому случаю, образовался лишний час, который следует забить доказательством того, что произведение в когомологиях (де Рама) двойственно по Пуанкаре трансверсальному пересечению многообразий. А какой самый простой способ сие увидеть, без махания руками и по возможности элементарно? Я чего-то ничего толкового сходу придумать не могу. Привет Current Mood: |
| May 31st, 2018 | |
| 04:09 pm [Link] |
"Complex algebraic geometry and Hodge theory" Кстати, закончил читать мой курс в Вышке http://bogomolov-lab.ru/KURSY/Hodge-201 "Complex algebraic geometry and Hodge theory" и свалил в Бразилию, на этот раз более-менее окончательно. Подожду год, посмотрю на динамику арестов, и тогда решу, стремно туда ехать или не очень стремно. Курс получился ок, хотя особой связи между той частью, где я рассказывал, как решать УрЧП, и собственно алгебраической геометрией не было. Граждане, которые сдавали задачи, получили один курс, граждане, которые ходили на лекции - совершенно другой, но по уму, чтоб эту науку по-человечески рассказать, нужно три семестра: один УрЧП, один базовая алгебраическая геометрия, и еще один - кривые, поверхности и прочий зоопарк примеров. Еще пара итераций этого курса, и будет вообще хорошо. Но надо как-то научить бразильцев решать и принимать листочки, сейчас у них такой культуры нет. Сегодня вышел на балкон, осы строли гнезда, причем не одно, а сразу два. Безжалостно разрушил их бумажные строения шваброй. Теперь я читаю теорию когомологий, на пару с М. Б. Он рассказывает гомологии, а я когомологии. http://verbit.ru/IMPA/TOP-2018/ Спорил как-то с коллегой, можно ли за 2 месяца рассказать совсем неготовому студенту основные вещи про коголологии де Рама (теорему де Рама, формулу Кюннета, двойственность Пуанкаре), если известны алгебры Грассмана, и тут экспериментально проверил: можно! И еще остается время для примеров. По ходу понял, как рассказать интегрирование дифференциальных форм аксиоматически таким образом, чтобы свойства риманова интеграла выводились из двойственности Пуанкаре. Оказывается, можно и так, причем реально ничего, кроме алгебр Грассмана и существования потока диффеоморфизмов по заданному векторному полю, при таком подходе не понадобится. Привет Current Mood: |
| May 21st, 2018 | |
| 02:02 am [Link] |
про преступления сталинизма (в области философии) Забавная статья https://trv-science.ru/2018/05/18/stali про преступления сталинизма (в области философии). Один из главных героев этой статьи, математик Эрнест Яромирович Кольман, перед смертью успел сбежать из СССР и написал целиком антисоветские мемуары: https://www.sakharov-center.ru/asfcd/au Я так понимаю, что все это ему было понятно еще когда он в преступлениях участвовал, но "работа, семья, дети", в общем, человек был на своем месте и ни на что большее не покушался. Вообще очень красивая теория Ханны Арендт что зло какбе банально, зло это не какой-нибудь адский пассионарий люциферианец, зло это обыватель, тупой ублюдок, неотличимый от любого другого. Обыватель, человек толпы, примитивного, злобного, бессмысленного механизма, осуществляющий ее преступные, бессмысленные и идиотские желания. Арендт писала про Эйхмана, но Кольман совершенно такой же уебан, никому никогда зла не желавший, в меру тупой, в меру глупый, безмерно бездарный, как все обыватели, в общем незлой человек, очень исполнительный и очень трусливый. Через 80 лет после преступления судить никого не надо и не получится. Но вредные идеи, которые привели к преступлениям, должны быть подвергнуты посильной дискредитации. Нужен суд над советщиной по аналогии с судом над фашизмом. Надо судить советизм, марксизм, сталинизм, русский фашизм; не путем запрета, конечно, путем высмеивания и публичных дискуссий. Надо добиваться максимальной гласности в отношении всех преступлений, осуществленных советскими, в исчерпывающих деталях, чтобы эта гнида никогда уже не поднялась. По ссылке от ![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif) caligula.Привет Current Mood: |
| May 2nd, 2018 | |
| 01:06 pm [Link] |
существование потока диффеоморфизмов Читаю лекции про когомологии де Рама: http://verbit.ru/IMPA/TOP-2018/ Завтра буду рассказывать про потоки диффеоморфизмов, а эта конкретная группа студентов всегда просит, чтобы им указали учебную литературу. Гуглил, не нашел, а надо ссылку на следующую теорему в учебнике, доступном младшекурснику. \theorem Let $M$ be a compact manifold, and $X_t\in TM$ a family of vector fields smoothly depending from $t\in [0,a]$. {\bf \red Then there exists a unique diffeomorphism flow $V_t$, $t\in [0,a]$, such that $V_0=\Id$ and $\frac d{dt}V_t^*=X_t$.} И то же самое для полного риманова многообразия и $X_t$ липшицева. Привет Current Mood: |
| March 14th, 2018 | |
| 02:13 pm [Link] |
электронные версии всех моих публикаций Кстати, воспользовался сегодня SciHub: нужно было заполнять заявку на академические привилегии, для этой заявки нужны электронные версии всех моих публикаций, и не из архива, а из журнала. В первый раз в жизни все работало как по писаному, и я имел все потребные файлы за один секунд. Не самый полезный инструмент, может, но для этой задачи идеальный просто. Current Mood: |
| 02:29 am [Link] |
заканчивали каждый семинар коллективной мастурбацией Блистательный мир классической музыки. Контрабасист Крис Браун рассказал, что Ливайн назначил его, 17-летнего, на роль первого контрабаса, после чего в общежитии склонил к взаимной мастурбации. Когда Браун отказался продолжить сексуальные отношения, Ливайн стал его нарочито игнорировать. Виолончелист Джеймс Листок (ему тогда было 17 лет) и скрипач Элбин Ифсич (ему было 20) рассказали об аналогичном опыте в общежитии. По воспоминаниям Ифсича, Ливайн позвал его в свою комнату обсудить проблемы с исполнением и сказал, что для совместной работы ``должен понимать его сексуально''. Листок и Ифсич, как следует из публикаций The New York Times, присоединились к группе молодых музыкантов, которые отправились за Ливайном в Кливленд, где тот тогда работал в оркестре, а затем в Нью-Йорк. По воспоминания Листока, Ливайн устраивал с участниками группы оргии, в ходе которых они мастурбировали в повязках на глазах. * * * Было бы смешно, если б какие-нибудь математики вели аналогичную практику, например, заканчивали каждый семинар коллективной мастурбацией с завязанными глазами и буккаке в объектив слайд-проектора. Но вроде бы никакие математики подобного не практикуют (Кроули неодобряэ). Апропос: поддельная XI степень ОТО из Таджикистана! с фальшивыми печатями и контрафактным анальным сексом http://www.parareligion.ch/carn/carn.ht Малая Арнаутская Улица рулит. Привет Current Mood: |
| February 13th, 2018 | |
| 05:33 pm [Link] |
приемная кампания в аспирантуру по математике В Вышке, кстати, 31 марта дедлайн на подачу документов в аспирантуру. У матфака есть 29 бюджетных мест для граждан СНГ (точнее, россиян и людей с предками из СССР) с общежитием и стипендией в 30 тысяч в месяц, кем их занять, не вполне понятно. Подавайте. https://aspirantura.hse.ru/en/math/i Привет |
| 12:09 pm [Link] |
Rose and Valerie, screaming from the gallery Joan was quizzical, studied pataphysical Science in the home Late nights all alone with a test tube Oh, oh, oh, oh Maxwell Edison, majoring in medicine Calls her on the phone "Can I take you out to the pictures Joa, oa, oa, oan?" But as she's getting ready to go A knock comes on the door... Премия Вольфа: Бейлинсон, Дринфельд и Пол Маккартни. https://xaxam.livejournal.com/970401.ht http://www.jpost.com/Israel-News/Cultur Поздравления, естественно. Привет Current Music: Maxwells Silver Hammer.wmv |
| January 16th, 2018 | |
| 06:48 pm [Link] |
"Математика. Лиценциат 2018" Задачи для выпускного экзамена балакавриата матфака http://www.hse.ru/data/2017/12/28/11606 доброкачественные, очень советую. Если кто-то хочет изучать математику самостоятельно, надо уметь решать все, или почти все, особо не задумываясь. Нормальный первокурсник должен уметь, думаю. Привет Current Mood: |
| December 21st, 2017 | |
| 06:35 pm [Link] |
Основы комплексной алгебраической геометрии (весенний семестр 2018) Написал анонс курса, который я читаю весной. В качестве новаций, предполагается дофига листочков, а также переход на две лекции в неделю вместо одной. Все это конечно, жесть, но неизбежно. Я читал уже аналогичный курс несколько раз, последний раз в Вышке в 2014, http://bogomolov-lab.ru/KURSY/CM-2014/ и мне это резко не понравилось, по ощущениям, оно было целиком бесполезно и мне и студентам. В этот раз оно будет по крайней мере болезненно (и мне и студентам, потому что темп, для Вышки и НМУ, совершенно нереальный). С другой стороны, в Импе все так и читают, и получается хорошо. Я специально выкинул половину программы из KURSY/CM-2014/ потому что студенты и тогда были очень слабые, а сейчас, по отзывам с мест, гораздо слабее. Может так оно и получится. Буду очень признателен за комментарии по удобным дням (сюда или мне в емэйл); покамест я назначил среду и субботу вечером, но поменяю, если есть альтернативные предложения. Также, если какие-то ваши знакомые туда планируют ходить, скиньте им ссылку на сей анонс, потому что у них тоже могут быть предпочтения по дням недели; пусть мне их сообщат. * * * Миша Вербицкий Основы комплексной алгебраической геометрии. Весенний семестр 2018, первое занятие 24 января. Алгебраическая геометрия может быть постигнута двумя независимыми способами. Вы можете вывести все основные результаты из коммутативной алгебры, как это делали классики-итальянцы; это подход элементарный, но неинтуитивный и требующий трудоемких вычислений. Вместо этого (по предложению Уильяма Ходжа) можно выводить результаты алгебраической геометрии из топологии и дифференциальной геометрии: теории гармонических форм (известной как "теория Ходжа"), комплексного анализа и алгебраической топологии. Получается много проще и интиутивнее, при условии, что студент в состоянии освоить тяжелую математику, которая служит фундаментом для теории Ходжа. Другое ограничение теории Ходжа - большинство аргументов работает только в характеристике 0, и для желающих работать в характеристике p приходится придумывать отдельные методы доказательства ключевых теорем (точнее, тех из них, которые верны). В курсе "основы комплексной алгебраической геометрии" я расскажу теорию Ходжа и ту часть комплексной алгебраической геометрии, которая из нее выводится; науки, которые основаны на комплексном анализе и на коммутативной алгебре, я рассказывать не буду. Программа. 1. Гильбертовы пространства, компактные операторы, спектральная теорема для компактных самосопряженных операторов. 2. Символ оператора, эллиптические операторы, фредгольмовы операторы. Теорема Атьи-Зингера (без доказательства). 3. Анализ Фурье на торе: соболевские нормы, лемма Реллиха, лемма Соболева. 4. Фредгольмовость для оператора Лапласа. Диагонализация оператора Лапласа. Эллиптическая регулярность для уравнения Лапласа. 5. Представимость когомологий де Рама гармоническими формами. Применения: когомологии компактных групп Ли, комплексных проективных пространств, грассманианов. 6. Комплексные структуры и разложение Ходжа на дифференциальных формах. 7. Почти комплексные многообразия, комплексные могообразия, теорема Ньюлендера-Ниренберга, ее доказательство для вещественно-аналитических многообразий. 8. Эрмитовы метрики, кэлеровы многообразия, примеры и основные свойства кэлеровых многообразий. Форма Фубини-Штуди. Кэлеровость проективных пространств и грассманианов. 9. Параллельность тензора комплексной структуры на кэлеровом многообразии. 10. Алгебра суперсимметрий кэлерова многообразия. Тождества Кэлера и разложение Ходжа на когомологиях. Теорема Лефшеца, sl(2)-тройки, разложение Лефшеца на когомологиях. 11. Потоки и обобщенные функции. Пушфорвард потока. Интегральные ядра. Ядро Коши. 12. Лемма Пуанкаре-Дольбо-Гротендика. Когомологии Дольбо. Геометрическая интерпретация разложения Ходжа. Теорема Хартогса. 13. Голоморфные дифференциальные формы и их свойства. Бирациональные отображения. Раздутие. Инвариантность голоморфных дифференциальных форм относительно бирациональных отображений. Каноническое расслоение и его обратный образ при раздутии. 14. Голоморфные расслоения. Связность Черна, ее существование и единственность, ее кривизна. Линейные расслоения, экспоненциальная точная последовательность, первый класс Черна. 15. Алгебра суперсимметрий кэлерова многообразия, ее действие на дифференциальных формах с коэффициентами в расслоении. Тождества Кодаиры-Накано. Теорема Кодаиры-Накано о занулении когомологий. 16. Глобально-порожденные, обильные и очень обильные расслоения. Проективное вложение. Кэлеровость раздутия. Применение зануления когомологий к обильности расслоений. Теорема Кодаиры о проективности кэлеровых многообразий. Алгебраическая размерность многообразий. Мойшезоновы, комплексные неалгебраические и некэлеровы многообразия. 17. (*) Абелевы многообразия и комплексные торы. Отображение Альбанезе и его свойства. Кривая и ее якобиан. Гиперэллиптические кривые. Комплексные кривые и их плоские развертки. Явная конструкция голоморфных дифференциалов на комплексной кривой. 18. (*) Линеаризуемые автоморфизмы. Структурная теорема для группы комплексных автоморфизмов проективного многообразия. 19. (*) Теорема Калаби-Яу, многообразия Калаби-Яу, классификация голономий. Темы, обозначенные (*), будут изучены, если хватит времени. От студентов потребуется понимание анализа (ряд Тэйлора, дифференциальные формы, дифференциал де Рама, лемма Пуанкаре, теорема Стокса, ряды Фурье, многообразия), комплексного анализа в размерности 1, и дифференциальной геометрии (векторные расслоения и связности, тензоры, римановы метрики, связность Леви-Чивита, потоки диффеоморфизмов, группы Ли, теорема Фробениуса). Также нужно знать, что такое пучки, резольвенты, когомологии пучков. Основные определения я дам, но времени на освоение этих наук будет очень мало (впрочем, если большинство слушателей не знает какой-то базовой науки, ее придется изучать в подробности). Курс читается дважды в неделю, в субботу вечером и в среду вечером, на матфаке ВШЭ. После лекций происходит прием задач. Первое занятие - 24 января. К курсу выдаются листочки, очень много. Я настоятельно советую изучать и по возможности сдавать эти листочки: шансов успешно сдать экзамены, не сдавая листочки, у большинства студентов не будет. Впрочем, я не планирую рассказывать ничего, выходящего за пределы первого тома "Основ алгебраической геометрии" Гриффитса-Харриса, и слушатель, который хорошо освоил Гриффитса-Харриса (и умеет решать нетрудные задачи по нему) легко сдаст и мой курс. Литература: Lectures on Kahler geometru, Andrei Moroianu http://moroianu.perso.math.cnrs.fr/t Complex analytic and differential geometry, J.-P. Demailly http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~dem Lectures on Kahler manifolds, W. Ballmann http://people.mpim-bonn.mpg.de/hwbl C. Voisin, ``Hodge theory''. D. Huybrechts, ``Complex Geometry - An Introduction'' A. Besse, ``Einstein manifolds''. Current Mood: |
sick
tired