математика в школе и ЕГЭ
К обсуждению школьного математического образования на "круглом столе" в Математическом институте им. Стеклова (расширенный текст выступления)

1. А.Л.Семёнов говорил, что заданные параметры проведения ЕГЭ (письменная работа, проводимая вне школы) сами по себе не делают его заведомо бессмыссленным и вредным. Мне кажется это правильным --- и попытка повлиять на содержание вариантов ЕГЭ, предпринятая Семёновым и И.В.Ященко, имеет смысл (на мой взгляд).

2. Другое важное замечание Семёнова (с которым я тоже согласен) -- что появление такого экзамена неизбежно влияет на содержание уроков математики в школе, поскольку контроль вышестоящих инстанций смещается от успеваемости и результатам контрольных к результатам ЕГЭ и проверорных работ, его напоминающих. Результаты ЕГЭ становятся также критериями оценки различных регионов, что усиливает внимание местного начальства.

3. В результате этого задания ЕГЭ и пособия по подготовке к ЕГЭ становятся важнее учебников. Возникает опасность, что текущие учебники и задачники (как бы плохи они ни были) будут заменены чем-то ещё более сомнительным.

4. Я согласен с отмеченной Ященко необходимостью сделать задачи (достаточные для получения тройки) простыми, иначе учителя даже не будут пытаться чему-то научить, а будут искать обходные пути.

5. Материалы к ЕГЭ, подготовленные под редакцией Семёнова и Ященко, состоят из



(1) общего описания варианта с указанием возможных тем каждой задачи;

(2) демонстрационного варианта (задачи B1-B12, где проверяется только ответ, и задачи C1-C6);

(3) открытого банка задач (где имеются сотни вариантов задач B1-B12);

(4) тренировочных брошюр по задачам B1-B12 (по брошюре на каждую; вышли почти все; ожидаются также брошюры по задачам C1-C6). Брошюры содержат тренировочные и диагностические работы с разборами решений и ответами.

6. Положительные моменты в этом (на мой взгляд):

(1) восстановление текстовых задач, задач по геометрии и некоторых задач на здравый смысл (выбор наиболее выгодной покупки и пр.);

(2) сама идея открытого банка заданий (учителя и школьники понимают, что их может ожидать на экзамене).

7. Отрицательные моменты (тоже на мой взгляд):

(1) само деление на 12+6 типов задач с образцами для каждого типа --- давление системы вынудит приближать задачи к образцам и структурировать обучение как подготовку по типам (в этой четверти B1, в следующей B2, и т.п.);

(2) наличие большого числа однотипных задач (клонов) в банке;

(3) отсутствие простых, но разнообразных задач -- в нынешних вариантах простота выражается в возможности выдрессировать на решение без понимания, и такое "обучение" может быть локально оптимальным способом повышения процента справляющихся с задачей, но бессмысленной тратой времени;

(4) совмещение деления "простые/сложные" с делением "проверка по ответу/проверка решения" (как раз в действительно сложных задачах реальная проверка в массовом порядке возможна только по ответу, кстати);

(5) откровенно неудачные "задачи с физическим содержанием", в которых обучение их решению сведётся к умению пропускать всё, кроме формулы, в которую нужно сделать подстановку;

(6) наконец, с огорчением констатирую, что конфликт интересов (двойная роль Семёнова и Ященко как ответственных за организацию экзамена и редакторов и издателей пособий) не красит как их самих, так и всю процедуру.

8. Что можно было бы сделать для улучшения ситуации

Оставляя (как трудно изменяемые по техническим причинам, по крайней мере быстро) спецификации и образец, можно тем не менее радикально изменить структуру открытого банка и пособий.

(1) Задачи открытого банка ("задачника") должны группироваться не по номерам B1-B12/C1-C6, как сейчас, а по темам, как в нормальном задачнике, и в одном разделе должны быть задачи разной трудности. Деления на задачи, где нужен только ответ, и задачи, где нужно решение, быть не должно (оно должно быть в вариантах, составленных на основе задачника).

(2) Задачи должны быть разнообразными: вместо сотен клонов десятков задач должны быть максимум десятки клонов сотен (а лучше тысяч) задач. Например, можно иметь книжку (свободно распространяемую) с одной задачей из каждой группы и интернет-версию банка с дюжиной вариантов каждой задачи (там, где это возможно).

Конечно, подготовка такого качественного задачника ("Рыбкин -- Сканави сегодня") и затем пособий (фактически учебников) вдоль него -- сложное дело, требующее большой квалификации (особенно по сравнению с клонированием восемнадцати типовых задач и составлением репетиторских брошюр по каждой), но это единственный шанс.



Который, боюсь, всё же будет упущен: похоже, что реформа школьного образования -- это как борьба с драконом в притче (дракона победить трудно, но можно -- правда, победитель сам превращается в дракона).